Конспекты ЕГЭ по профильной математике 2027
11 модулей, 60 уроков. Первый урок каждого модуля открыт бесплатно и целиком; остальные открываются в подписке или за накопленные ступени.
Модуль 1
Алгебра и вычисления
Степени, корни, логарифмы и тригонометрические значения — вычислительный фундамент профиля. Закрывает задания 7 и 8.
- Степени и корни: свойства и преобразования — открыт бесплатно
- Логарифмы: определение и вычисление значений
- Тригонометрия: значения и формулы
- Простейшие уравнения: показательные, логарифмические, иррациональные
- Боевая практика: задания 7 и 8
Модуль 2
Уравнения и неравенства
Показательные, логарифмические, иррациональные и тригонометрические уравнения, а также неравенства с методом интервалов и рационализацией. Закрывает задания 7, 14, 16.
- Показательные уравнения — открыт бесплатно
- Логарифмические уравнения и роль ОДЗ
- Тригонометрические уравнения и отбор корней
- Показательные и логарифмические неравенства
- Практикум: уравнения и неравенства
Модуль 3
Функции, производная и первообразная
Чтение графиков, геометрический смысл производной, исследование по графику f′, экстремумы и первообразная. Закрывает задания 9, 12.
- Чтение графиков функций — открыт бесплатно
- Производная: смысл и касательная
- Исследование по графику производной
- Экстремумы и наибольшее/наименьшее значение
- Первообразная и наибольшее значение на отрезке
Модуль 4
Планиметрия
Треугольники, окружности, четырёхугольники, векторы и координаты, а также задача 18 с доказательством. Закрывает задания 1, 2, 18.
- Треугольники: углы, биссектриса, медиана, высота — открыт бесплатно
- Окружность: вписанные и центральные углы
- Четырёхугольники и площади
- Векторы и координаты
- Задание 18: доказательство и вычисление в планиметрии
Модуль 5
Стереометрия
Объёмы и поверхности тел, масштабирование параметров, вписанные и описанные фигуры, а также задача 15 части 2. Закрывает задания 3, 15.
- Объёмы тел — открыт бесплатно
- Подобие тел и изменение параметров
- Вписанные и описанные тела
- Задание 15: сечения и углы в пространстве
Модуль 6
Вероятность и статистика
Классическое определение вероятности, сложение и умножение, независимые события, схемы «хотя бы один» и «ровно один». Закрывает задания 4, 5. Также разобраны опорные элементы: описательная статистика (6.1) и комбинаторика (6.3).
- Классическая вероятность — открыт бесплатно
- Сложение вероятностей и противоположное событие
- Умножение вероятностей и независимые события
- Сложные схемы: деревья и подсчёт
- Описательная статистика: среднее, медиана, мода, размах
- Комбинаторика: правило умножения, перестановки, размещения, сочетания
- Задание 6: случайная величина, математическое ожидание и дисперсия
Модуль 7
Текстовые и прикладные задачи
Задачи с физическими формулами, на движение, работу, смеси и проценты, а также экономическая задача 13 части 2. Закрывает задания 10, 11, 13. Включён опорный урок по последовательностям и прогрессиям (3.7–3.8).
- Задачи с физическими формулами — открыт бесплатно
- Задачи на движение
- Задачи на работу и производительность
- Задачи на смеси, сплавы и проценты
- Экономические задачи: кредиты и вклады
- Последовательности и прогрессии: арифметическая и геометрическая
- Задание 17: прикладная задача на наибольшее и наименьшее значение
Модуль 8
Параметры и теория чисел
Задачи с параметром (графический и аналитический методы) и теория чисел с инвариантами. Самые дорогие задачи 19 и 20 части 2.
- Параметры: графический метод — открыт бесплатно
- Параметры: аналитический разбор случаев
- Теория чисел: делимость, остатки, инварианты
- Практикум части 2: параметры и числа
Модуль 9
Часть 2: уравнения (№14) и неравенства (№16)
Первые два задания с развёрнутым ответом. №14 — уравнение (чаще тригонометрическое) с обязательным отбором корней на отрезке. №16 — неравенство (логарифмическое, показательное, дробно-рациональное) методом интервалов. Здесь учат не только решать, но и ОФОРМЛЯТЬ так, чтобы эксперт поставил полный балл.
- Как устроена часть 2 и за что снимают баллы — открыт бесплатно
- Тригонометрия №14: как свести к простейшему уравнению
- Простейшие тригонометрические уравнения и запись серий
- Отбор корней на отрезке — пункт «б»
- Разбор задания №14 целиком + реальные варианты
- Неравенства №16: метод интервалов и рационализация
- Логарифмические и показательные неравенства: тонкости ОДЗ
Модуль 10
Часть 2: планиметрия (№18) и стереометрия (№15)
Два геометрических задания второй части. №18 (планиметрия) и №15 (стереометрия) устроены одинаково: пункт «а» — ДОКАЗАТЬ, пункт «б» — ВЫЧИСЛИТЬ. Здесь учат и доказывать строго, и считать через подобие, метод координат и метод объёмов.
- Как оценивают геометрию: доказать и вычислить — открыт бесплатно
- Планиметрия №18: ключевые факты и конфигурации
- Планиметрия №18: как доказывать и метод координат
- Стереометрия №15: сечения, углы и расстояния
- Стереометрия №15: метод координат по шагам
Модуль 11
Часть 2: экономика (№13), параметры (№19), теория чисел (№20)
Три «тяжёлых» задания второй части, каждое со своей отдельной техникой. №13 — прикладная задача про вклады и кредиты (строим финансовую модель). №19 — параметр (графика на плоскости и разбор случаев). №20 — теория чисел (делимость, остатки, оценка плюс пример). Здесь — методы и типовые сюжеты каждого.
- Экономические задачи №13: вклады, кредиты, две схемы — открыт бесплатно
- Экономические задачи №13: сюжеты и оптимизация
- Параметры №19: методы и как «увидеть» задачу
- Параметры №19: разбор задач и типовые сюжеты
- Теория чисел №20: делимость, остатки, инварианты
- Теория чисел №20: разбор задач и оформление