Загрузка страницы...

Подготавливаем контент, один момент.

Лествица Начать бесплатно

ЕГЭ 2027 · Математика (база)

Задание 1 ЕГЭ по базовой математике

Что проверяет линия, сколько она стоит, на чём теряют баллы и как решать — по нашим конспектам. В банке 200+ заданий этой линии с разбором.

Аналитика ЕГЭ: №1 (бытовой расчёт)

Баллы: 1 первичный балл
Частота: в каждом варианте
Сложность: базовый

Частые ловушки

Забывают про второй товар в задаче про сдачу
Не переводят копейки в рубли: 47 руб. 60 коп. — это 47,6, а 7 руб. 5 коп. — это 7,05
Считают сдачу как стоимость покупки, а не как остаток от переданной суммы
На вопрос «наибольшее число» округляют вверх
Скидку считают, но в ответ пишут размер скидки, а не итоговую сумму

Совет. Расписывай задачу в три строки: сколько потрачено на каждый товар, сколько всего, что спрашивают. Почти все ошибки этой линии — от счёта в уме одним махом

Аналитика ЕГЭ: №1 (фасовка и расход)

Баллы: 1 первичный балл
Частота: около трети заданий линии 1 — именно про упаковки
Сложность: базовый

Частые ловушки

Округляют вниз, хотя нужно, чтобы хватило всем
Забывают умножить на норму на одного: 30 учеников по 3 тетради — это 90 тетрадей, а не 30
Расход «на 100 км» применяют как расход на 1 км
Считают, что неполную упаковку можно купить
Не проверяют полученное число обратным умножением

Совет. После деления всегда умножь обратно: проверь, хватает ли меньшего целого, и убедись, что большее действительно нужно

Аналитика ЕГЭ: №1 и №6 (тарифы и выгода)

Баллы: по 1 первичному баллу
Частота: тарифные сюжеты — самые частые в линии 6
Сложность: базовый, но многошаговый

Частые ловушки

Оплачивают все минуты, забыв, что часть входит в абонентскую плату
Считают окупаемость от полной суммы платежа, а не от экономии
Округляют срок окупаемости вниз, хотя за меньшее число месяцев затраты не покроются
Сравнивают тарифы за разные периоды: месяц против года
Забывают разовую плату за подключение при сравнении провайдеров

Совет. Приводи все варианты к одному периоду (обычно к тому, что назван в вопросе) и считай полную стоимость каждого, включая разовые платежи

Разборы

Разбор примера

Прикидка ловит ошибку в разряде

Кружка стоит 45 рублей. Какое наибольшее число кружек можно купить на 1200 рублей?

Показать решение по шагам

1. Прикидка: 45 близко к 50, а 1200 : 50 = 24. Значит ответ будет чуть больше 24 — примерно 25–27.
2. Точный счёт: 1200 : 45. Умножим оба числа на 2, чтобы избавиться от неудобного делителя: 2400 : 90 = 26,67.
3. Проверяем 26 кружек: 26 · 45 = 1170 рублей — укладываемся. Проверяем 27: 27 · 45 = 1215 рублей — не хватает.
4. Ответ 26. Прикидка подтвердила порядок величины.
5. Если бы в черновике вышло 2,67 или 266, прикидка сразу бы показала, что ошибка в запятой.

Ответ: Ответ: 26

Разбор примера

Три способа посчитать 15 % от 5240 в уме

Сколько рублей составляет скидка 15 % от цены 5240 рублей?

Показать решение по шагам

1. Способ через 1 %: 5240 : 100 = 52,4. Тогда 15 % — это 52,4 · 15. Считаем 52,4 · 10 = 524 и 52,4 · 5 = 262, сумма 786.
2. Способ через 10 % и 5 %: 10 % это 524, 5 % вдвое меньше — 262. Сумма 524 + 262 = 786.
3. Способ через множитель: 5240 · 0,15 = 5240 · 15 : 100 = 78600 : 100 = 786.
4. Все три пути дают 786 рублей.
5. Второй способ обычно самый быстрый: 10 % получается сдвигом запятой, а 5 % — делением этого числа пополам.

Ответ: Ответ: 786

Разбор примера

Действия с обыкновенными и десятичными дробями вместе

Найдите значение выражения (0,4 + 3/5) · 2,5.

Показать решение по шагам

1. В скобках стоят дробь десятичная и дробь обыкновенная. Складывать их «как есть» нельзя — сначала приводим к одному виду. Обычно удобнее перевести обыкновенную в десятичную, если она хорошо делится.
2. 3/5 = 3 : 5 = 0,6. Дробь перевелась точно, значит выбор правильный.
3. Скобки: 0,4 + 0,6 = 1.
4. Умножаем: 1 · 2,5 = 2,5.
5. Проверка вторым путём — через обыкновенные дроби: 0,4 = 2/5, тогда 2/5 + 3/5 = 5/5 = 1, и 1 · 2,5 = 2,5. Сошлось.
6. Где теряют баллы. Складывают «3/5 + 0,4» как 3,4/5 или как 0,34 — числитель с десятичной дробью смешивать нельзя. Правило одно: сначала один вид записи, потом действие. Если обыкновенная дробь в десятичную не переводится точно (например, 1/3), переводят наоборот — десятичную в обыкновенную.

Ответ: 2,5

Разбор примера

Порядок действий и знаки в длинном выражении

Найдите значение выражения 18 − 4 · (−3) + 24 : (−6).

Показать решение по шагам

1. Порядок действий: сначала умножение и деление (слева направо), затем сложение и вычитание. Скобки здесь не меняют порядок — они только показывают знак числа.
2. Умножение: 4 · (−3) = −12. Минус на плюс даёт минус.
3. Деление: 24 : (−6) = −4.
4. Подставляем обратно: 18 − (−12) + (−4).
5. Раскрываем знаки: вычитание отрицательного — это прибавление: 18 + 12 − 4.
6. Считаем: 18 + 12 = 30, затем 30 − 4 = 26.
7. Где теряют баллы. Считают подряд слева направо: 18 − 4 = 14, потом 14 · (−3) и так далее. Так получается совсем другое число. Вторая потеря — «минус на минус» в середине выражения: запись 18 − (−12) означает прибавить 12. Полезная привычка — выписывать промежуточные результаты в столбик, а не держать их в голове.

Ответ: 26

Разбор примера

Сдача с двумя покупками

На заправке один литр дизельного топлива стоит 47 руб. 60 коп. Водитель залил 25 литров и купил бутылку воды за 90 рублей. Сколько рублей сдачи он получит с 2000 рублей?

Показать решение по шагам

1. Переводим цену в рубли: 47 руб. 60 коп. = 47,6 рубля.
2. Стоимость топлива: 25 · 47,6. Считаем по частям: 25 · 47 = 1175 и 25 · 0,6 = 15, сумма 1190 рублей.
3. Всего потрачено: 1190 + 90 = 1280 рублей.
4. Сдача: 2000 − 1280 = 720 рублей.
5. Проверка сложением: 1280 + 720 = 2000 ✓.
6. Ответ 810 получают те, кто забывает про воду; ответ 1280 — те, кто пишет сумму покупки вместо сдачи.

Ответ: Ответ: 720

Уроки по этой линии

Потренируй задание 1

Задания этой линии с проверкой и разбором решения — после бесплатной регистрации. Ошибки сами попадут в план повторения.

Начать бесплатно