ОГЭ 2027 · Математика
Задание 2 ОГЭ по математике
Что проверяет линия, сколько она стоит, на чём теряют баллы и как решать — по нашим конспектам. В банке 200+ заданий этой линии с разбором.
Разборы
Разбор примера
№2. Площадь, которую занимает жилой дом
Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.
Показать решение по шагам
- 1. Дом на плане — прямоугольник 4 клетки в длину и 3 клетки в ширину.
- 2. Сторона клетки 2 м, значит стороны дома: 4 · 2 = 8 м и 3 · 2 = 6 м.
- 3. Площадь: S = 8 · 6 = 48 кв. м.
- 4. Контроль через клетки: 4 · 3 = 12 клеток, площадь одной клетки 2 · 2 = 4 кв. м, итого 12 · 4 = 48 кв. м.
Ответ: Ответ: 48
Разбор примера
№2 и №3 демоверсии. Высота боковины и диаметр заводского колеса
а) Сколько миллиметров составляет высота боковины шины, имеющей маркировку 165/65 R14? б) Найдите диаметр колеса автомобиля, выходящего с завода, если завод ставит шины 175/70 R12. Ответ дайте в миллиметрах.
Показать решение по шагам
- 1. а) Второе число маркировки — проценты от ширины. Ширина 165 мм, серия 65: H = 165 · 0,65 = 107,25 мм. Число 14 (диск) в этом вопросе не участвует вообще — его в условие поставили как отвлекающее.
- 2. б) Заводская шина 175/70 R12. Высота боковины: H = 175 · 0,70 = 122,5 мм.
- 3. Диаметр диска в миллиметрах: d = 12 · 25,4 = 304,8 мм.
- 4. Резина лежит на диске и сверху, и снизу, поэтому боковина входит дважды: D = 304,8 + 2 · 122,5 = 304,8 + 245 = 549,8 мм.
- 5. Проверка правдоподобия: получилось около 55 см — обычный размер легкового колеса. Если бы вышло 304,8 + 122,5 = 427,3 мм, значит боковину прибавили один раз вместо двух.
Ответ: Ответ: а) 107,25; б) 549,8
Разбор примера
Задания 2–5 сюжета «Шины» на одном примере
Автомобиль выпущен с завода с шинами 195/65 R15. Владелец покупает шины 205/65 R15. Найдите: а) диаметр заводского колеса в мм; б) диаметр нового колеса в мм; в) на сколько миллиметров новое колесо больше; г) на сколько процентов увеличится пробег автомобиля за один оборот колеса (ответ округлите до десятых).
Показать решение по шагам
- 1. Заводское колесо. Высота профиля: 195 · 0,65 = 126,75 мм. Посадочный диаметр: 15 · 25,4 = 381 мм. Диаметр колеса: 381 + 2 · 126,75 = 381 + 253,5 = 634,5 мм.
- 2. Новое колесо. Высота профиля: 205 · 0,65 = 133,25 мм. Посадочный диаметр тот же: 381 мм. Диаметр: 381 + 2 · 133,25 = 381 + 266,5 = 647,5 мм.
- 3. Разность диаметров: 647,5 − 634,5 = 13 мм. (Она же равна удвоенной разности высот профиля: 2 · (133,25 − 126,75) = 2 · 6,5 = 13 мм.)
- 4. Пробег за оборот равен πD, поэтому относительное увеличение равно относительному увеличению диаметра: 13 : 634,5 = 0,020488…
- 5. В процентах: 0,020488… · 100 % = 2,0488… % ≈ 2,0 %.
Ответ: Ответ: а) 634,5 мм; б) 647,5 мм; в) 13 мм; г) 2,0 %
Уроки по этой линии
- Как устроен блок №1–5: один сюжет — пять вопросов — открыт бесплатно
- Сюжет «План участка»: полный разбор блока из пяти заданий
- Сюжеты с таблицами: тарифы связи, печь для бани, ОСАГО, квартира
- Сюжеты «Шины» и «Листы бумаги»: маркировка и деление пополам
Потренируй задание 2
Задания этой линии с проверкой и разбором решения — после бесплатной регистрации. Ошибки сами попадут в план повторения.