ЕГЭ 2027 · Математика (база)
Задание 3 ЕГЭ по базовой математике
Что проверяет линия, сколько она стоит, на чём теряют баллы и как решать — по нашим конспектам. В банке 200+ заданий этой линии с разбором.
Аналитика ЕГЭ: №3 (график, диаграмма)
- Баллы
- 1 первичный балл
- Частота
- в каждом варианте
- Сложность
- базовый
Частые ловушки
- Ищут наибольшее значение по всему графику, когда в условии задан промежуток «с 7 по 15 мая включительно»
- Неверно определяют цену деления: считают линии сетки вместо промежутков между ними
- В ответ пишут дату или номер месяца вместо самого значения
- Забывают про слово включительно и отбрасывают крайние точки промежутка
- Читают промежуточные точки ломаной, хотя данные есть только в отмеченных точках
- ФИПИ-2025: невнимательное чтение — записывают наименьшую температуру вместо наибольшей и не замечают заданный период (например, только с 7 по 15 мая)
Совет. Первым делом определи цену деления и подпиши её на полях. Затем обведи участок, о котором спрашивают, и работай только внутри него
Аналитика ЕГЭ: №3 (диаграммы, графики, статистика)
- Баллы
- 1 первичный балл
- Частота
- в каждом варианте
- Сложность
- базовый — по спецификации на него отводится около 5 минут
Частые ловушки
- Читают цену деления по оси наугад: если подписаны 0, 10, 20, а между ними одна линия, шаг равен 5, а не 10
- На вопрос «на сколько отличается» дают отрицательное число вместо модуля разности
- «Превышал 20» понимают как «не меньше 20» и лишний раз считают столбец ровно на 20
- Путают среднее и медиану: при одном большом выбросе они сильно расходятся
- Ищут размах как сумму крайних значений вместо разности
Совет. Сначала выпиши все значения столбиков в строку — дальше любые вопросы (максимум, разность, сколько выше отметки, среднее) решаются по этой строке без повторного взгляда на картинку
Разборы
Разбор примера
Наименьшее значение на заданном участке
На графике жирными точками показана цена никеля на момент закрытия торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая: 6 мая — 13400, 7 мая — 13000, 8 мая — 12600, 11 мая — 12400, 12 мая — 12200, 13 мая — 12000, 14 мая — 12400, 15 мая — 12800, 18 мая — 13200, 19 мая — 13400, 20 мая — 13600 долларов за тонну. Определите наименьшую цену никеля в период с 7 по 15 мая включительно.
Показать решение по шагам
- 1. Выделяем нужный участок. «С 7 по 15 мая включительно» — это рабочие дни 7, 8, 11, 12, 13, 14 и 15 мая. Дни 6, 18, 19 и 20 мая в рассмотрение не входят.
- 2. Выписываем значения только для этих дней: 13000, 12600, 12400, 12200, 12000, 12400, 12800.
- 3. Наименьшее из них — 12000 долларов за тонну (13 мая).
- 4. Проверка ловушки: если бы участок не был ограничен, наименьшее значение было бы тем же, но наибольшее изменилось бы — по всему графику это 13600 (20 мая), а внутри участка только 13000 (7 мая).
- 5. В ответ пишем 12000 — само значение цены, а не дату 13.
Ответ: Ответ: 12000
Разбор примера
Цена деления решает всё
На диаграмме числа заказов вертикальная ось подписана числами 0, 25, 50, 75, 100, и между соседними подписями лежат четыре линии сетки. Столбец марта доходит до второй линии выше отметки 50. Сколько заказов было в марте?
Показать решение по шагам
- 1. Между подписями 50 и 75 четыре линии сетки делят промежуток на 5 равных частей.
- 2. Цена одного деления: (75 − 50) : 5 = 5 заказов.
- 3. Столбец марта — вторая линия выше 50, значит 50 + 2 · 5 = 60 заказов.
- 4. Проверка здравым смыслом: значение должно лежать между подписями 50 и 75, и 60 туда попадает.
- 5. Если бы мы посчитали, что линий четыре и частей тоже четыре, цена деления вышла бы 6,25, а значение — 62,5. Нецелый результат в такой задаче — верный признак ошибки в цене деления.
Ответ: Ответ: 60
Разбор примера
Сколько месяцев показатель превышал заданное значение
На диаграмме показано число посетителей выставки по месяцам: январь 12, февраль 18, март 25, апрель 31, май 34, июнь 30, июль 22, август 15, сентябрь 28, октябрь 33, ноябрь 20, декабрь 14. Определите, сколько месяцев число посетителей превышало 30 человек.
Показать решение по шагам
- 1. Слово «превышало» означает строго больше: значение, равное 30, не считается. Это первое, что нужно зафиксировать.
- 2. Проходим по всем двенадцати месяцам и отмечаем подходящие. Январь 12 — нет. Февраль 18 — нет. Март 25 — нет.
- 3. Апрель 31 — да. Май 34 — да. Июнь 30 — ровно 30, это не «превышало», значит нет.
- 4. Июль 22 — нет. Август 15 — нет. Сентябрь 28 — нет. Октябрь 33 — да. Ноябрь 20 — нет. Декабрь 14 — нет.
- 5. Подходящих месяцев три: апрель, май и октябрь.
- 6. Где теряют баллы. Засчитывают июнь, потому что «30 — это уже 30». Разница между «превышало 30» и «составляло не менее 30» — ровно один месяц и ровно один балл. Вторая потеря — считают не месяцы, а значения: вопрос спрашивает, сколько месяцев, то есть в ответ идёт количество столбиков, а не сумма посетителей.
Ответ: 3
Разбор примера
На сколько одно значение отличается от другого
На диаграмме показано число проданных билетов по месяцам. В мае продано 240 билетов, в сентябре — 185. На сколько штук значение показателя в сентябре отличается от значения в мае?
Показать решение по шагам
- 1. Вопрос «на сколько отличается» требует разности, а не отношения. Отношение отвечало бы на вопрос «во сколько раз».
- 2. Считаем разность: 240 − 185 = 55.
- 3. Ответ: 55 штук. Из большего вычитаем меньшее — разность в таких вопросах берут по модулю, отрицательное число в ответ не пишут.
- 4. Проверка сложением: 185 + 55 = 240 — сходится.
- 5. Где теряют баллы. Считают 185 − 240 = −55 и записывают отрицательное число: вопрос «на сколько отличается» подразумевает положительную величину. Вторая потеря — на диаграмме снимают значения «на глаз», не определив цену деления: если одна клетка равна пяти билетам, то столбик высотой в 37 клеток — это 185, а не 37.
Ответ: 55
Разбор примера
Одна диаграмма — четыре разных вопроса
На диаграмме приведены данные о количестве осадков (в мм) по месяцам прошлого года: январь 20, февраль 15, март 25, апрель 30, май 15, июнь 25, июль 10, август 5, сентябрь 20, октябрь 35, ноябрь 30, декабрь 25. Найдите: наибольшее месячное значение; сколько месяцев показатель превышал 20 мм; среднее месячное количество осадков; медиану и размах.
Показать решение по шагам
- 1. Выписываем ряд значений: 20, 15, 25, 30, 15, 25, 10, 5, 20, 35, 30, 25. Всего 12 чисел — по числу месяцев, значит ничего не пропущено.
- 2. Наибольшее значение — 35 мм (октябрь). Наименьшее — 5 мм (август).
- 3. «Превышал 20» означает строго больше 20. Отбираем: 25, 30, 25, 35, 30, 25 — это март, апрель, июнь, октябрь, ноябрь и декабрь. Получается 6 месяцев. Январь и сентябрь с их ровно 20 мм не считаются — в этом и ловушка.
- 4. Среднее: сумма равна 20 + 15 + 25 + 30 + 15 + 25 + 10 + 5 + 20 + 35 + 30 + 25 = 255. Делим на 12: 255 : 12 = 21,25 мм.
- 5. Медиана: упорядочим ряд — 5, 10, 15, 15, 20, 20, 25, 25, 25, 30, 30, 35. Чисел 12, то есть чётное количество, поэтому берём полусумму шестого и седьмого: (20 + 25) : 2 = 22,5 мм.
- 6. Размах: 35 − 5 = 30 мм. Мода — 25 мм: это значение встречается три раза, чаще остальных.
Ответ: Ответ: наибольшее 35; месяцев выше 20 мм — 6; среднее 21,25; медиана 22,5; размах 30
Уроки по этой линии
- Чтение графиков и диаграмм
- Описательная статистика и чтение диаграмм
- Карта экзамена: 21 задание, справочные материалы и тайминг — открыт бесплатно
- Задания 1–4: практика и вычисления
- Финальный чек-лист: ошибки, самопроверка и план на 3 часа
Потренируй задание 3
Задания этой линии с проверкой и разбором решения — после бесплатной регистрации. Ошибки сами попадут в план повторения.