ЕГЭ 2027 · Математика (база)
Задание 14 ЕГЭ по базовой математике
Что проверяет линия, сколько она стоит, на чём теряют баллы и как решать — по нашим конспектам. В банке 200+ заданий этой линии с разбором.
Аналитика ЕГЭ: №14 (вычисление значения выражения)
- Баллы
- 1 первичный балл
- Частота
- в каждом варианте
- Сложность
- базовый; 5 минут по спецификации — одно из самых быстрых заданий работы
Частые ловушки
- Считают слева направо, игнорируя старшинство операций: в 5,5 · 6,4 − 7,5 · 3,9 сначала оба умножения
- В умножении десятичных отделяют неверное число знаков после запятой
- При сложении дробей складывают и числители, и знаменатели
- Деление на обыкновенную дробь заменяют умножением на ту же, а не на обратную
- Забывают привести дроби к общему знаменателю перед сложением и вычитанием
Совет. Порядок действий: скобки → степени и корни → умножение и деление слева направо → сложение и вычитание слева направо
Аналитика ЕГЭ: №14–18
- Баллы
- 5 первичных баллов
- Частота
- в каждом варианте
- Сложность
- базовый; по нормативу 35 минут на блок
Частые ловушки
- Задание 14: считают слева направо, нарушая старшинство операций
- Задание 15: в ответ пишут размер скидки вместо цены со скидкой
- Задание 16: складывают числа под логарифмами вместо перемножения
- Задание 17: находят оба корня, а в ответ пишут не тот
- Задание 18: корни находят верно, а промежутки ставят наоборот
Совет. Свойства степеней, корней и логарифмов есть в справочных материалах. Открой их сразу и держи перед глазами — это законно и экономит минуты
Разборы
Разбор примера
Два умножения раньше вычитания
Найдите значение выражения 1,5 · 8,6 − 4,4 · 1,7.
Показать решение по шагам
- 1. Скобок нет, значит первыми идут оба умножения — и только потом вычитание.
- 2. 1,5 · 8,6: перемножаем 15 · 86 = 1290, у множителей вместе два знака после запятой, значит 12,90 = 12,9.
- 3. 4,4 · 1,7: перемножаем 44 · 17 = 748, два знака после запятой, значит 7,48.
- 4. Вычитаем: 12,9 − 7,48. Дополняем нулём: 12,90 − 7,48 = 5,42.
- 5. Ошибка «слева направо»: 1,5 · 8,6 = 12,9, затем 12,9 − 4,4 = 8,5, затем 8,5 · 1,7 = 14,45 — совершенно другой и неверный результат.
Ответ: Ответ: 5,42
Разбор примера
Скобки с обыкновенными дробями и деление
Найдите значение выражения (7/10 − 1/5) : 2/5.
Показать решение по шагам
- 1. Сначала скобка. Общий знаменатель 10: 1/5 = 2/10.
- 2. 7/10 − 2/10 = 5/10 = 1/2.
- 3. Теперь деление: 1/2 : 2/5. Заменяем на умножение на перевёрнутую дробь: 1/2 · 5/2 = 5/4.
- 4. Переводим в десятичную: 5 : 4 = 1,25.
- 5. Проверка десятичными: 0,7 − 0,2 = 0,5, затем 0,5 : 0,4 = 1,25 ✓.
Ответ: Ответ: 1,25
Разбор примера
Смешанное выражение: десятичная делится на обыкновенную
Найдите значение выражения 1,41 : 1/8 + 9.
Показать решение по шагам
- 1. Деление старше сложения, поэтому начинаем с него.
- 2. Деление на 1/8 — это умножение на перевёрнутую дробь 8/1, то есть просто умножение на 8.
- 3. 1,41 · 8 = 11,28 (141 · 8 = 1128, два знака после запятой).
- 4. Прибавляем девятку: 11,28 + 9 = 20,28.
- 5. Логика проверки: деление на дробь, меньшую единицы, всегда увеличивает число — и действительно, 11,28 больше 1,41.
Ответ: Ответ: 20,28
Разбор примера
Сокращение до умножения экономит половину работы
Найдите значение выражения (3/10 + 3/14) · 7/20.
Показать решение по шагам
- 1. Скобка: общий знаменатель для 10 и 14 равен 70. Получаем 3/10 = 21/70 и 3/14 = 15/70.
- 2. Складываем числители: 21/70 + 15/70 = 36/70 = 18/35 (сократили на 2).
- 3. Умножаем на 7/20: 18/35 · 7/20. Сокращаем до перемножения: 7 и 35 делятся на 7, остаётся 18/5 · 1/20; затем 18 и 20 делятся на 2, остаётся 9/5 · 1/10 = 9/50.
- 4. Переводим в десятичную: 9 : 50 = 0,18.
- 5. Если перемножить без сокращения, получится 126/700 — то же самое число, но сокращать четырёхзначные дроби заметно дольше и опаснее.
Ответ: Ответ: 0,18
Уроки по этой линии
- Дроби обыкновенные и десятичные: задание 14
- Карта экзамена: 21 задание, справочные материалы и тайминг — открыт бесплатно
- Задания 14–18: вычисления, проценты, уравнения и неравенства
- Финальный чек-лист: ошибки, самопроверка и план на 3 часа
Потренируй задание 14
Задания этой линии с проверкой и разбором решения — после бесплатной регистрации. Ошибки сами попадут в план повторения.