ЕГЭ 2027 · Физика
Задание 8 ЕГЭ по физике
Что проверяет линия, сколько она стоит, на чём теряют баллы и как решать — по нашим конспектам. В банке 200+ заданий этой линии с разбором.
Аналитика ЕГЭ: №8 (внутренняя энергия, первый закон термодинамики)
- Баллы
- 1 первичный балл
- Частота
- в каждом варианте
Частые ловушки
- Путают знак работы: работа газа A и работа внешних сил над газом A′ = −A
- Забывают, что при изотерме ΔU = 0, а при адиабате Q = 0
- Применяют коэффициент 3/2 в U = (3/2)νRT к неодноатомному газу
- Считают, что внутренняя энергия зависит от объёма или давления по отдельности — для идеального газа она зависит только от температуры
- Применяют A = p·ΔV к процессу, где давление не постоянно
- Путают знак ΔU: ΔU = U₂ − U₁, при охлаждении он отрицателен
Совет. Q = ΔU + Aгаза; внутренняя энергия идеального газа зависит только от температуры; изотерма ΔU = 0, изохора A = 0, адиабата Q = 0
Аналитика ЕГЭ: №8 (тепловые машины), №24 (расчётная задача части 2)
- Баллы
- №8 — 1 первичный балл, №24 — 3 балла (критерии)
- Частота
- в каждом варианте
Частые ловушки
- Путают КПД цикла с КПД Карно
- В η = A/Qнагр берут полную теплоту вместо теплоты нагревателя
- Забывают теплоту фазового перехода (плавление/кипение идут при постоянной T)
Совет. η = Aполезн/Qполуч = 1 − Qотд/Qполуч; при плавлении/кипении T не меняется, Q = λm или Q = Lm
Разборы
Разбор примера
Адиабатный процесс
Газ в цилиндре двигателя в ходе адиабатического процесса уменьшил внутреннюю энергию на 200 Дж. Какую работу совершил газ?
Показать решение по шагам
- 1. Дано: адиабатный процесс, значит Q = 0; ΔU = −200 Дж (энергия уменьшилась). Найти: A.
- 2. Первый закон: Q = ΔU + A. Подставляем Q = 0: 0 = ΔU + A, откуда A = −ΔU.
- 3. A = −(−200) = 200 Дж.
- 4. Знак положительный — газ расширялся и совершал работу.
- 5. Физический смысл: теплоты извне не поступало, поэтому работа была совершена за счёт убыли внутренней энергии, и газ при этом остыл ✔
Ответ: A = 200 Дж
Разбор примера
Теплота, работа и нагрев одновременно
Газ получил от нагревателя 800 Дж теплоты, при этом его внутренняя энергия увеличилась на 200 Дж. Какую работу совершил газ?
Показать решение по шагам
- 1. Дано: Q = +800 Дж (получил), ΔU = +200 Дж (нагрелся). Найти: A.
- 2. Первый закон: Q = ΔU + A → A = Q − ΔU.
- 3. A = 800 − 200 = 600 Дж.
- 4. Проверка баланса: из 800 Дж полученной энергии 200 Дж «осело» во внутренней энергии, 600 Дж ушло на работу расширения — сумма сходится ✔
- 5. Все величины в джоулях, размерность однородна ✔
Ответ: A = 600 Дж
Разбор примера
Изобарное нагревание одноатомного газа
Один моль одноатомного идеального газа изобарно нагрели на 100 К. Найдите работу газа, изменение внутренней энергии и подведённое количество теплоты. R = 8,31 Дж/(моль·К).
Показать решение по шагам
- 1. Дано: ν = 1 моль, ΔT = 100 К, p = const, одноатомный газ. Найти: A, ΔU, Q.
- 2. Работа при p = const: A = p·ΔV, а из уравнения Клапейрона–Менделеева p·ΔV = ν·R·ΔT.
- 3. A = 1·8,31·100 = 831 Дж.
- 4. Изменение внутренней энергии: ΔU = (3/2)·ν·R·ΔT = 1,5·8,31·100 = 1246,5 Дж.
- 5. Первый закон: Q = ΔU + A = 1246,5 + 831 = 2077,5 Дж ≈ 2,08 кДж.
- 6. Проверка размерности: моль·(Дж/(моль·К))·К = Дж ✔
- 7. Полезное наблюдение: при изобарном нагреве на работу уходит ровно 2/5 подведённой теплоты (831/2077,5 = 0,4), остальное — во внутреннюю энергию.
Ответ: A = 831 Дж; ΔU ≈ 1247 Дж; Q ≈ 2078 Дж
Разбор примера
Работа над газом при отводе теплоты
Внешние силы совершили над газом работу 400 Дж, при этом газ отдал окружающей среде 100 Дж теплоты. Как изменилась внутренняя энергия газа?
Показать решение по шагам
- 1. Дано: A′ = +400 Дж (работа над газом), Q = −100 Дж (газ отдал теплоту). Найти: ΔU.
- 2. Переводим к работе самого газа: A = −A′ = −400 Дж (газ сжимали, его работа отрицательна).
- 3. Первый закон: Q = ΔU + A → ΔU = Q − A.
- 4. ΔU = −100 − (−400) = −100 + 400 = 300 Дж.
- 5. Внутренняя энергия выросла на 300 Дж, то есть газ нагрелся, хотя теплоту он отдавал: его нагрело сжатие.
- 6. Проверка баланса: из 400 Дж, вложенных внешними силами, 100 Дж ушло в окружающую среду, 300 Дж осталось в газе ✔
Ответ: ΔU = +300 Дж (газ нагрелся)
Разбор примера
Изобарное нагревание: куда делась теплота
Одноатомному идеальному газу при постоянном давлении 2·10⁵ Па передали 500 Дж теплоты, и он расширился. Найдите работу газа и изменение его внутренней энергии.
Показать решение по шагам
- 1. Процесс изобарный, значит A = p·ΔV, а ΔU = (3/2)·ν·R·ΔT = (3/2)·p·ΔV = (3/2)·A.
- 2. Подставляем в первый закон: Q = ΔU + A = (3/2)A + A = (5/2)A.
- 3. Отсюда A = (2/5)·Q = 0,4 · 500 = 200 Дж.
- 4. Тогда ΔU = Q − A = 500 − 200 = 300 Дж.
- 5. Проверка: ΔU = (3/2)·200 = 300 Дж. Сходится.
- 6. Важный вывод: при изобарном нагревании одноатомного газа ровно 40 % теплоты уходит в работу, а 60 % — в нагрев. Это отношение постоянно и не зависит ни от давления, ни от количества газа; его стоит запомнить, оно экономит время в задании 8.
- 7. Заодно найдём изменение объёма: ΔV = A/p = 200 / 2·10⁵ = 10⁻³ м³ = 1 л.
Ответ: Работа 200 Дж, изменение внутренней энергии 300 Дж.
Уроки по этой линии
- Основы МКТ и идеальный газ — открыт бесплатно
- Внутренняя энергия и первый закон термодинамики. Задание 8
- Тепловые машины, теплота фазовых переходов. Задания 8 и 24
Потренируй задание 8
Задания этой линии с проверкой и разбором решения — после бесплатной регистрации. Ошибки сами попадут в план повторения.