ЕГЭ 2027 · Физика

Задание 4 ЕГЭ по физике

Что проверяет линия, сколько она стоит, на чём теряют баллы и как решать — по нашим конспектам. В банке 200+ заданий этой линии с разбором.

Аналитика ЕГЭ: №4 (статика, момент силы, Архимед)

Баллы: 1 первичный балл
Частота: в каждом варианте

Частые ловушки

Берут плечо как расстояние до точки приложения, а не перпендикуляр до линии действия
Учитывают только силы, забывая правило моментов (Σ моментов = 0)
В силе Архимеда используют плотность тела вместо плотности жидкости

Совет. Момент M = F·d, где d — перпендикулярное плечо; при равновесии Σ сил = 0 и Σ моментов = 0

Аналитика ЕГЭ: №4 (момент силы, равновесие)

Баллы: 1 первичный балл
Частота: в каждом варианте

Частые ловушки

Берут плечо как расстояние до точки приложения, а не перпендикуляр до линии действия
Не учитывают знак момента (по или против часовой стрелки)
Забывают, что момент силы, проходящей через ось, равен нулю

Совет. Плечо — перпендикуляр от оси до линии действия силы; при равновесии Σ моментов по часовой = Σ против часовой

Аналитика ЕГЭ: №4 (статика жидкостей), №6 (изменение величин)

Баллы: №4 — 1 первичный балл, №6 — 2 первичных балла
Частота: в каждом варианте

Частые ловушки

В силе Архимеда берут плотность тела, а не жидкости
Считают, что давление зависит от формы сосуда (p = ρgh зависит только от высоты)
В задаче о плавании путают условие плавает/тонет (сравнение плотностей)

Совет. FА = ρ_{жидкости}·g·V_{погружённой} части; давление на глубине p = p₀ + ρgh

Разборы

Разбор примера

Пример: плавающий кубик

Железный кубик плавает в ртути, ребро кубика 10 см. Найди силу Архимеда. Плотность железа 7800 кг/м³.

Показать решение по шагам

1. Дано: a = 0,1 м, тело плавает. Найти: F_А.
2. Для плавающего тела сила Архимеда равна силе тяжести: F_А = m·g.
3. Масса кубика: m = ρ_железа·V = 7800·(0,1)³ = 7800·0,001 = 7,8 кг.
4. F_А = m·g = 7,8·10 = 78 Н.

Ответ: 78 Н

Разбор примера

Рычаг с неизвестной реакцией опоры

Невесомый стержень длиной 1,2 м опирается на подставку в точке, отстоящей на 0,3 м от левого конца. К левому концу подвешен груз 40 Н. Какую силу нужно приложить к правому концу, чтобы стержень был в равновесии? Какова при этом сила давления на подставку?

Показать решение по шагам

1. Выбираем ось вращения в точке опоры — тогда реакция опоры даст нулевой момент и исчезнет из уравнения.
2. Плечо левой силы: d₁ = 0,3 м. Плечо правой: d₂ = 1,2 − 0,3 = 0,9 м.
3. Условие моментов: F₁·d₁ = F₂·d₂, то есть 40 · 0,3 = F₂ · 0,9.
4. F₂ = 12 / 0,9 ≈ 13,3 Н. Сила меньше груза — выигрыш в силе ровно в 3 раза, как и отношение плеч.
5. Теперь первое условие равновесия, ΣF = 0 по вертикали: N = F₁ + F₂ = 40 + 13,3 ≈ 53,3 Н (обе силы направлены вниз, реакция опоры — вверх).
6. По третьему закону стержень давит на подставку с той же силой 53,3 Н.

Ответ: Около 13,3 Н; давление на опору примерно 53,3 Н. Приём: ось в точке приложения неизвестной силы — и неизвестная исчезает.

Разбор примера

Какая часть бруска утонет

Деревянный брусок плотностью 600 кг/м³ и объёмом 0,002 м³ плавает в воде (1000 кг/м³). Какой объём бруска находится под водой и какую минимальную силу надо приложить, чтобы полностью его утопить? g = 10 м/с².

Показать решение по шагам

1. Условие плавания: сила Архимеда равна силе тяжести, ρ_в·g·V_погр = ρ_д·g·V.
2. Сокращаем g: V_погр = V · ρ_д/ρ_в = 0,002 · 600/1000 = 0,0012 м³.
3. То есть под водой 60 % бруска — ровно отношение плотностей.
4. Чтобы утопить полностью, сила Архимеда вырастет до ρ_в·g·V = 1000 · 10 · 0,002 = 20 Н.
5. Сила тяжести бруска: m·g = ρ_д·V·g = 600 · 0,002 · 10 = 12 Н.
6. Недостающую разность даёт внешняя сила: F = 20 − 12 = 8 Н, направлена вниз.

Ответ: Под водой 0,0012 м³ (60 % объёма); чтобы утопить, нужна сила 8 Н.

Разбор примера

Однородный стержень на двух опорах

Однородная балка массой 60 кг и длиной 4 м лежит на двух опорах: одна под левым концом, вторая на расстоянии 1 м от правого конца. Найдите силы реакции опор. g = 10 м/с².

Показать решение по шагам

1. Сила тяжести балки приложена к её середине, то есть на расстоянии 2 м от левого конца. Её модуль: mg = 600 Н.
2. Правая опора стоит на расстоянии 4 − 1 = 3 м от левого конца.
3. Берём ось в левой опоре: тогда реакция N₁ даёт нулевой момент.
4. Моменты относительно левой опоры: mg · 2 = N₂ · 3, то есть 600 · 2 = 3N₂.
5. N₂ = 1200 / 3 = 400 Н.
6. Первое условие равновесия по вертикали: N₁ + N₂ = mg, откуда N₁ = 600 − 400 = 200 Н.
7. Проверка через моменты относительно правой опоры: N₁ · 3 = mg · 1, то есть 200 · 3 = 600 · 1. Сходится.

Ответ: N₁ = 200 Н на левой опоре, N₂ = 400 Н на правой. Ближняя к центру тяжести опора нагружена сильнее.

Разбор примера

Пример: рычаг в равновесии

Невесомый рычаг находится в равновесии. Модуль силы F1 = 12 Н, её плечо 80 см. Модуль второй силы F2 = 48 Н. Определи длину плеча второй силы.

Показать решение по шагам

1. Дано: F1 = 12 Н, l1 = 80 см = 0,8 м, F2 = 48 Н. Найти: l2.
2. Правило рычага (равенство моментов): F1·l1 = F2·l2.
3. Выражаем l2 = F1·l1 / F2 = 12·0,8 / 48.
4. l2 = 9,6 / 48 = 0,2 м = 20 см.

Ответ: 20 см (0,2 м)

Уроки по этой линии

Статика: момент силы, равновесие, сила Архимеда
Момент силы и условия равновесия твёрдого тела — открыт бесплатно
Механика жидкостей: давление, Паскаль, Архимед
Механические колебания. Маятники — открыт бесплатно
Волны и звук. Задание 4
Резонанс: механический и электрический

Потренируй задание 4

Задания этой линии с проверкой и разбором решения — после бесплатной регистрации. Ошибки сами попадут в план повторения.

Начать бесплатно

Аналитика ЕГЭ: №4 (статика, момент силы, Архимед)

Баллы

1 первичный балл

Частота

в каждом варианте

Частые ловушки

Берут плечо как расстояние до точки приложения, а не перпендикуляр до линии действия

Учитывают только силы, забывая правило моментов (Σ моментов = 0)

В силе Архимеда используют плотность тела вместо плотности жидкости

Совет. Момент M = F·d, где d — перпендикулярное плечо; при равновесии Σ сил = 0 и Σ моментов = 0

Аналитика ЕГЭ: №4 (момент силы, равновесие)

Баллы

1 первичный балл

Частота

в каждом варианте

Частые ловушки

Берут плечо как расстояние до точки приложения, а не перпендикуляр до линии действия

Не учитывают знак момента (по или против часовой стрелки)

Забывают, что момент силы, проходящей через ось, равен нулю

Аналитика ЕГЭ: №4 (статика жидкостей), №6 (изменение величин)

Баллы

№4 — 1 первичный балл, №6 — 2 первичных балла

Частота

в каждом варианте

Частые ловушки

В силе Архимеда берут плотность тела, а не жидкости

Считают, что давление зависит от формы сосуда (p = ρgh зависит только от высоты)

В задаче о плавании путают условие плавает/тонет (сравнение плотностей)

Совет. FА = ρ_{жидкости}·g·V_{погружённой} части; давление на глубине p = p₀ + ρgh

Разборы

Разбор примера

Пример: плавающий кубик

Железный кубик плавает в ртути, ребро кубика 10 см. Найди силу Архимеда. Плотность железа 7800 кг/м³.

Показать решение по шагам

1. Дано: a = 0,1 м, тело плавает. Найти: F_А.
2. Для плавающего тела сила Архимеда равна силе тяжести: F_А = m·g.
3. Масса кубика: m = ρ_железа·V = 7800·(0,1)³ = 7800·0,001 = 7,8 кг.
4. F_А = m·g = 7,8·10 = 78 Н.

Ответ: 78 Н

Разбор примера

Рычаг с неизвестной реакцией опоры

Показать решение по шагам

1. Выбираем ось вращения в точке опоры — тогда реакция опоры даст нулевой момент и исчезнет из уравнения.
2. Плечо левой силы: d₁ = 0,3 м. Плечо правой: d₂ = 1,2 − 0,3 = 0,9 м.
3. Условие моментов: F₁·d₁ = F₂·d₂, то есть 40 · 0,3 = F₂ · 0,9.
4. F₂ = 12 / 0,9 ≈ 13,3 Н. Сила меньше груза — выигрыш в силе ровно в 3 раза, как и отношение плеч.
5. Теперь первое условие равновесия, ΣF = 0 по вертикали: N = F₁ + F₂ = 40 + 13,3 ≈ 53,3 Н (обе силы направлены вниз, реакция опоры — вверх).
6. По третьему закону стержень давит на подставку с той же силой 53,3 Н.

Разбор примера

Какая часть бруска утонет

Показать решение по шагам

1. Условие плавания: сила Архимеда равна силе тяжести, ρ_в·g·V_погр = ρ_д·g·V.
2. Сокращаем g: V_погр = V · ρ_д/ρ_в = 0,002 · 600/1000 = 0,0012 м³.
3. То есть под водой 60 % бруска — ровно отношение плотностей.
4. Чтобы утопить полностью, сила Архимеда вырастет до ρ_в·g·V = 1000 · 10 · 0,002 = 20 Н.
5. Сила тяжести бруска: m·g = ρ_д·V·g = 600 · 0,002 · 10 = 12 Н.
6. Недостающую разность даёт внешняя сила: F = 20 − 12 = 8 Н, направлена вниз.

Ответ: Под водой 0,0012 м³ (60 % объёма); чтобы утопить, нужна сила 8 Н.

Разбор примера

Однородный стержень на двух опорах

Показать решение по шагам

1. Сила тяжести балки приложена к её середине, то есть на расстоянии 2 м от левого конца. Её модуль: mg = 600 Н.
2. Правая опора стоит на расстоянии 4 − 1 = 3 м от левого конца.
3. Берём ось в левой опоре: тогда реакция N₁ даёт нулевой момент.
4. Моменты относительно левой опоры: mg · 2 = N₂ · 3, то есть 600 · 2 = 3N₂.
5. N₂ = 1200 / 3 = 400 Н.
6. Первое условие равновесия по вертикали: N₁ + N₂ = mg, откуда N₁ = 600 − 400 = 200 Н.
7. Проверка через моменты относительно правой опоры: N₁ · 3 = mg · 1, то есть 200 · 3 = 600 · 1. Сходится.

Ответ: N₁ = 200 Н на левой опоре, N₂ = 400 Н на правой. Ближняя к центру тяжести опора нагружена сильнее.

Разбор примера

Пример: рычаг в равновесии

Показать решение по шагам

1. Дано: F1 = 12 Н, l1 = 80 см = 0,8 м, F2 = 48 Н. Найти: l2.
2. Правило рычага (равенство моментов): F1·l1 = F2·l2.
3. Выражаем l2 = F1·l1 / F2 = 12·0,8 / 48.
4. l2 = 9,6 / 48 = 0,2 м = 20 см.

Ответ: 20 см (0,2 м)