ЕГЭ 2027 · Физика

Задание 24 ЕГЭ по физике

Что проверяет линия, сколько она стоит, на чём теряют баллы и как решать — по нашим конспектам. В банке 200+ заданий этой линии с разбором.

Аналитика ЕГЭ: №8 (тепловые машины), №24 (расчётная задача части 2)

Баллы: №8 — 1 первичный балл, №24 — 3 балла (критерии)
Частота: в каждом варианте

Частые ловушки

Путают КПД цикла с КПД Карно
В η = A/Q_нагр берут полную теплоту вместо теплоты нагревателя
Забывают теплоту фазового перехода (плавление/кипение идут при постоянной T)

Совет. η = A_полезн/Q_получ = 1 − Q_отд/Q_получ; при плавлении/кипении T не меняется, Q = λm или Q = Lm

Аналитика ЕГЭ: №24 (расчётная задача, 1–2 раздела)

Баллы: 3 балла (критерии)
Частота: в каждом варианте

Частые ловушки

Не записывают уравнение состояния для каждого состояния газа
Теряют баллы за отсутствие формул в общем виде
Путают изопроцессы и применяют не ту связь параметров

Совет. Для №24 запиши pV=νRT для каждого состояния, реши систему в буквах, затем подставь числа

Разборы

Разбор примера

Пример: перевёрнутая трубка со столбиком ртути

В вертикальной трубке, запаянной снизу, столбик ртути длиной h = 10 см запирает столб воздуха длиной L₁ = 20 см. Трубку переворачивают открытым концом вниз. Какой станет длина столба воздуха? Атмосферное давление 750 мм рт. ст., температура не меняется.

Показать решение по шагам

1. Дано: h = 100 мм рт. ст. (столбик ртути удобно мерить сразу в миллиметрах ртутного столба), L₁ = 20 см, p₀ = 750 мм рт. ст., T = const. Найти: L₂.
2. Обоснование модели: воздух считаем идеальным газом, его количество не меняется, температура постоянна — применим закон Бойля—Мариотта.
3. Состояние 1 (запаяно снизу, ртуть сверху над газом): газ держит на себе и атмосферу, и вес ртути. p₁ = p₀ + h = 750 + 100 = 850 мм рт. ст.
4. Состояние 2 (перевернули, ртуть под газом, открытый конец внизу): теперь вес ртути работает против атмосферы. p₂ = p₀ − h = 750 − 100 = 650 мм рт. ст.
5. Закон Бойля—Мариотта: p₁·L₁·S = p₂·L₂·S. Площадь сечения одинакова и сокращается.
6. L₂ = L₁·p₁/p₂ = 20 · 850/650 ≈ 26,2 см.
7. Проверка: давление упало, значит, объём должен вырасти — так и вышло. И заодно проверь, что ртуть не выльется: длина трубки должна быть не меньше 26,2 + 10 = 36,2 см.

Ответ: Около 26 см. Ключевой момент — правильный знак у слагаемого h: он определяется тем, давит ртуть на газ или оттягивает его.

Разбор примера

Пример: поршень с грузом (задание 24)

В вертикальном цилиндре под поршнем массой M = 1 кг с грузом m находится воздух, высота столба воздуха h₀ = 15 см. Если снять груз, поршень поднимется на 2 см. Найди массу груза m. Температура постоянна, p_атм = 10⁵ Па, площадь поршня S = 5 см². g = 10 м/с².

Показать решение по шагам

1. Модель: изотермический процесс, поршень в равновесии. S = 5 см² = 5·10⁻⁴ м².
2. Состояние 1 (с грузом): p₁ = p_атм + (M+m)g/S, V₁ = S·h₀.
3. Состояние 2 (без груза): p₂ = p_атм + M·g/S, V₂ = S·(h₀ + 0,02).
4. Закон Бойля–Мариотта: p₁·h₀ = p₂·(h₀ + 0,02). Подставив давления и решив относительно m, получаем m ≈ 0,8 кг.

Ответ: ≈ 0,8 кг

Разбор примера

Поршень с грузом: во сколько раз изменится объём

В вертикальном цилиндре площадью сечения 20 см² под подвижным поршнем массой 4 кг находится идеальный газ. Атмосферное давление 10⁵ Па. На поршень ставят груз массой 6 кг. Во сколько раз изменится объём газа, если температура постоянна? g = 10 м/с².

Показать решение по шагам

1. Переводим площадь: S = 20 см² = 20·10⁻⁴ м² = 2·10⁻³ м².
2. Состояние 1. Поршень покоится: снизу давит газ (p₁·S), сверху — атмосфера (p₀·S) и вес поршня (mg).
3. p₁ = p₀ + mg/S = 10⁵ + 40/(2·10⁻³) = 10⁵ + 2·10⁴ = 1,2·10⁵ Па.
4. Состояние 2. Добавился груз 6 кг, то есть ещё 60 Н.
5. p₂ = p₀ + (m + M)g/S = 10⁵ + 100/(2·10⁻³) = 10⁵ + 5·10⁴ = 1,5·10⁵ Па.
6. Температура постоянна, значит по закону Бойля — Мариотта p₁V₁ = p₂V₂.
7. V₂/V₁ = p₁/p₂ = 1,2·10⁵ / 1,5·10⁵ = 0,8.
8. Объём уменьшился в 1/0,8 = 1,25 раза, то есть на 20 %.
9. Проверка смысла: груз добавили — газ сжался. Логично. Если бы вышло увеличение объёма, это был бы явный признак ошибки со знаком.

Ответ: Объём уменьшился в 1,25 раза (на 20 %).

Разбор примера

Относительная влажность после нагрева

В комнате при 20 °C относительная влажность 80 %. Давление насыщенного пара при 20 °C равно 2,33 кПа, при 30 °C — 4,24 кПа. Какой станет относительная влажность, если воздух нагреть до 30 °C, не меняя количества водяного пара?

Показать решение по шагам

1. Находим парциальное давление пара при 20 °C: p = φ·p_нас = 0,8 · 2,33 = 1,864 кПа.
2. При нагревании количество пара не меняется, объём комнаты тоже. По закону Шарля давление пара чуть вырастет: p₂ = p₁·T₂/T₁ = 1,864 · 303/293 ≈ 1,928 кПа.
3. Но давление насыщенного пара выросло гораздо сильнее — с 2,33 до 4,24 кПа.
4. Новая относительная влажность: φ₂ = 1,928 / 4,24 ≈ 0,455, то есть около 45 %.
5. Влажность упала почти вдвое, хотя воды в воздухе ровно столько же.
6. Вот почему зимой в отапливаемых помещениях сухо: морозный воздух с улицы содержит мало пара, а после нагрева до комнатной температуры его относительная влажность падает до 15–25 %. Отсюда сухость кожи и потребность в увлажнителях.

Ответ: Примерно 45 %. Относительная влажность падает при нагреве и растёт при охлаждении, даже если количество пара не меняется.

Разбор примера

Газ в цилиндре с закреплённым и отпущенным поршнем

В горизонтальном цилиндре под поршнем, который сначала закреплён, находится 0,2 моль идеального одноатомного газа при температуре 300 К и объёме 2 л. Газу передали 1500 Дж теплоты, не отпуская поршень. Какой стала температура и давление? R = 8,31 Дж/(моль·К).

Показать решение по шагам

1. Поршень закреплён, значит объём постоянен — процесс изохорный, работа газа равна нулю.
2. Первый закон: Q = ΔU, то есть 1500 Дж пошли целиком на нагрев.
3. Для одноатомного газа ΔU = (3/2)·ν·R·ΔT.
4. 1500 = 1,5 · 0,2 · 8,31 · ΔT = 2,493 · ΔT.
5. ΔT = 1500 / 2,493 ≈ 602 К.
6. Конечная температура: T₂ = 300 + 602 = 902 К.
7. Давление найдём из уравнения состояния: p₂ = νRT₂/V = 0,2 · 8,31 · 902 / 2·10⁻³.
8. Числитель: 0,2 · 8,31 · 902 ≈ 1499 Дж. Делим на 0,002 м³: p₂ ≈ 7,5·10⁵ Па.
9. Проверка: начальное давление p₁ = 0,2 · 8,31 · 300 / 0,002 ≈ 2,49·10⁵ Па. Отношение давлений 7,5/2,49 ≈ 3,01, отношение температур 902/300 ≈ 3,01. Совпало — изохорный процесс подтверждён.

Ответ: T ≈ 900 К, давление ≈ 7,5·10⁵ Па.

Уроки по этой линии

Тепловые машины, теплота фазовых переходов. Задания 8 и 24
Часть 2: газовые задачи (задание 24)
Часть 2: оформление расчётных задач (22–26)

Потренируй задание 24

Задания этой линии с проверкой и разбором решения — после бесплатной регистрации. Ошибки сами попадут в план повторения.

Начать бесплатно

Аналитика ЕГЭ: №8 (тепловые машины), №24 (расчётная задача части 2)

Баллы

№8 — 1 первичный балл, №24 — 3 балла (критерии)

Частота

в каждом варианте

Частые ловушки

Путают КПД цикла с КПД Карно

В η = A/Q_нагр берут полную теплоту вместо теплоты нагревателя

Забывают теплоту фазового перехода (плавление/кипение идут при постоянной T)

Совет. η = A_полезн/Q_получ = 1 − Q_отд/Q_получ; при плавлении/кипении T не меняется, Q = λm или Q = Lm

Аналитика ЕГЭ: №24 (расчётная задача, 1–2 раздела)

Баллы

3 балла (критерии)

Частота

в каждом варианте

Частые ловушки

Не записывают уравнение состояния для каждого состояния газа

Теряют баллы за отсутствие формул в общем виде

Путают изопроцессы и применяют не ту связь параметров

Совет. Для №24 запиши pV=νRT для каждого состояния, реши систему в буквах, затем подставь числа

Разборы

Разбор примера

Пример: перевёрнутая трубка со столбиком ртути

Показать решение по шагам

1. Дано: h = 100 мм рт. ст. (столбик ртути удобно мерить сразу в миллиметрах ртутного столба), L₁ = 20 см, p₀ = 750 мм рт. ст., T = const. Найти: L₂.
2. Обоснование модели: воздух считаем идеальным газом, его количество не меняется, температура постоянна — применим закон Бойля—Мариотта.
3. Состояние 1 (запаяно снизу, ртуть сверху над газом): газ держит на себе и атмосферу, и вес ртути. p₁ = p₀ + h = 750 + 100 = 850 мм рт. ст.
4. Состояние 2 (перевернули, ртуть под газом, открытый конец внизу): теперь вес ртути работает против атмосферы. p₂ = p₀ − h = 750 − 100 = 650 мм рт. ст.
5. Закон Бойля—Мариотта: p₁·L₁·S = p₂·L₂·S. Площадь сечения одинакова и сокращается.
6. L₂ = L₁·p₁/p₂ = 20 · 850/650 ≈ 26,2 см.
7. Проверка: давление упало, значит, объём должен вырасти — так и вышло. И заодно проверь, что ртуть не выльется: длина трубки должна быть не меньше 26,2 + 10 = 36,2 см.

Разбор примера

Пример: поршень с грузом (задание 24)

Показать решение по шагам

1. Модель: изотермический процесс, поршень в равновесии. S = 5 см² = 5·10⁻⁴ м².
2. Состояние 1 (с грузом): p₁ = p_атм + (M+m)g/S, V₁ = S·h₀.
3. Состояние 2 (без груза): p₂ = p_атм + M·g/S, V₂ = S·(h₀ + 0,02).
4. Закон Бойля–Мариотта: p₁·h₀ = p₂·(h₀ + 0,02). Подставив давления и решив относительно m, получаем m ≈ 0,8 кг.

Ответ: ≈ 0,8 кг

Разбор примера

Поршень с грузом: во сколько раз изменится объём

Показать решение по шагам

1. Переводим площадь: S = 20 см² = 20·10⁻⁴ м² = 2·10⁻³ м².
2. Состояние 1. Поршень покоится: снизу давит газ (p₁·S), сверху — атмосфера (p₀·S) и вес поршня (mg).
3. p₁ = p₀ + mg/S = 10⁵ + 40/(2·10⁻³) = 10⁵ + 2·10⁴ = 1,2·10⁵ Па.
4. Состояние 2. Добавился груз 6 кг, то есть ещё 60 Н.
5. p₂ = p₀ + (m + M)g/S = 10⁵ + 100/(2·10⁻³) = 10⁵ + 5·10⁴ = 1,5·10⁵ Па.
6. Температура постоянна, значит по закону Бойля — Мариотта p₁V₁ = p₂V₂.
7. V₂/V₁ = p₁/p₂ = 1,2·10⁵ / 1,5·10⁵ = 0,8.
8. Объём уменьшился в 1/0,8 = 1,25 раза, то есть на 20 %.
9. Проверка смысла: груз добавили — газ сжался. Логично. Если бы вышло увеличение объёма, это был бы явный признак ошибки со знаком.

Ответ: Объём уменьшился в 1,25 раза (на 20 %).

Разбор примера

Относительная влажность после нагрева

Показать решение по шагам

1. Находим парциальное давление пара при 20 °C: p = φ·p_нас = 0,8 · 2,33 = 1,864 кПа.
2. При нагревании количество пара не меняется, объём комнаты тоже. По закону Шарля давление пара чуть вырастет: p₂ = p₁·T₂/T₁ = 1,864 · 303/293 ≈ 1,928 кПа.
3. Но давление насыщенного пара выросло гораздо сильнее — с 2,33 до 4,24 кПа.
4. Новая относительная влажность: φ₂ = 1,928 / 4,24 ≈ 0,455, то есть около 45 %.
5. Влажность упала почти вдвое, хотя воды в воздухе ровно столько же.
6. Вот почему зимой в отапливаемых помещениях сухо: морозный воздух с улицы содержит мало пара, а после нагрева до комнатной температуры его относительная влажность падает до 15–25 %. Отсюда сухость кожи и потребность в увлажнителях.

Разбор примера

Газ в цилиндре с закреплённым и отпущенным поршнем

Показать решение по шагам

1. Поршень закреплён, значит объём постоянен — процесс изохорный, работа газа равна нулю.
2. Первый закон: Q = ΔU, то есть 1500 Дж пошли целиком на нагрев.
3. Для одноатомного газа ΔU = (3/2)·ν·R·ΔT.
4. 1500 = 1,5 · 0,2 · 8,31 · ΔT = 2,493 · ΔT.
5. ΔT = 1500 / 2,493 ≈ 602 К.
6. Конечная температура: T₂ = 300 + 602 = 902 К.
7. Давление найдём из уравнения состояния: p₂ = νRT₂/V = 0,2 · 8,31 · 902 / 2·10⁻³.
8. Числитель: 0,2 · 8,31 · 902 ≈ 1499 Дж. Делим на 0,002 м³: p₂ ≈ 7,5·10⁵ Па.
9. Проверка: начальное давление p₁ = 0,2 · 8,31 · 300 / 0,002 ≈ 2,49·10⁵ Па. Отношение давлений 7,5/2,49 ≈ 3,01, отношение температур 902/300 ≈ 3,01. Совпало — изохорный процесс подтверждён.

Ответ: T ≈ 900 К, давление ≈ 7,5·10⁵ Па.