ЕГЭ 2027 · Физика

Задание 23 ЕГЭ по физике

Что проверяет линия, сколько она стоит, на чём теряют баллы и как решать — по нашим конспектам. В банке 210+ заданий этой линии с разбором.

Аналитика ЕГЭ: №14 (анализ электродинамики), №23 (расчётная: трансформатор)

Баллы: до 2 первичных баллов (задание 23)
Частота: иногда

Частые ловушки

Путают амплитудное и действующее значения: U_д = U_max/√2, а не U_max
В трансформаторе путают, где больше витков — там больше напряжение (U₁/U₂ = N₁/N₂)
Забывают, что у идеального трансформатора мощность сохраняется: где напряжение выше, ток меньше (I₁/I₂ = N₂/N₁)
Не понимают, зачем повышают напряжение при передаче (чтобы снизить ток и потери I²R)

Совет. Действующее значение U_д = U_max/√2, I_д = I_max/√2; трансформатор U₁/U₂ = N₁/N₂; идеальный: P₁ = P₂; в ЛЭП высокое напряжение → малый ток → малые потери ΔP = I²R

Аналитика ЕГЭ: №15 (анализ), №23 (расчётная задача части 2)

Баллы: №15 — 2 первичных балла, №23 — 2 балла (критерии)
Частота: в каждом варианте

Частые ловушки

Подставляют несогласованные величины в P = I²R = U²/R = UI
Забывают внутреннее сопротивление при расчёте КПД источника
В №23 не выписывают формулы в общем виде

Совет. P = UI = I²R = U²/R — выбирай формулу под известные величины; КПД источника η = R/(R+r); в №23 сначала буквы, потом числа

Разборы

Разбор примера

Задание 23: мощность в цепи переменного тока

Через резистор сопротивлением 50 Ом течёт переменный ток, амплитуда которого 2 А. Найдите действующее значение силы тока и среднюю мощность, выделяющуюся на резисторе.

Показать решение по шагам

1. Шаг 1 — что такое действующее значение. Это такое значение постоянного тока, при котором на том же резисторе выделяется та же средняя мощность. Для синусоидального тока I_д = I_max/√2.
2. Шаг 2 — считаем: I_д = 2/√2 = √2 ≈ 1,41 А.
3. Шаг 3 — средняя мощность считается через действующие значения так же, как для постоянного тока: P = I_д²·R = (√2)² · 50 = 2 · 50 = 100 Вт.
4. Шаг 4 — типичная ошибка: подставить амплитуду вместо действующего значения. Тогда получилось бы 200 Вт — ровно вдвое больше, потому что квадрат отношения √2 равен 2.
5. Шаг 5 — почему приборы показывают именно действующее значение. Амперметр и вольтметр переменного тока градуированы по действующим значениям: в розетке 220 В — это действующее напряжение, а амплитуда там около 311 В (220·√2).
6. Шаг 6 — проверка порядка: 100 Вт на резисторе — обычная лампа накаливания. Величина правдоподобна ✔

Ответ: I_д ≈ 1,41 А, средняя мощность 100 Вт.

Разбор примера

Задание 23: расчёт трансформатора и потерь в линии

Понижающий трансформатор с числом витков 2200 и 110 включён в сеть 220 В и питает нагрузку мощностью 55 Вт. Найдите напряжение и ток во вторичной обмотке и ток в первичной, считая трансформатор идеальным. Затем объясните, почему электроэнергию передают по линиям под высоким напряжением.

Показать решение по шагам

1. Шаг 1 — коэффициент трансформации: k = N₁/N₂ = 2200/110 = 20. Для идеального трансформатора U₁/U₂ = N₁/N₂.
2. Шаг 2 — напряжение на вторичной обмотке: U₂ = U₁/k = 220/20 = 11 В.
3. Шаг 3 — ток во вторичной обмотке: I₂ = P/U₂ = 55/11 = 5 А.
4. Шаг 4 — ток в первичной. У идеального трансформатора мощности равны: P₁ = P₂ = 55 Вт, значит I₁ = 55/220 = 0,25 А. Обратите внимание на закономерность: во сколько раз понижается напряжение, во столько же раз возрастает ток, и наоборот.
5. Шаг 5 — вторая часть вопроса. Потери в линии — это нагрев проводов: P_потерь = I²R, где R — сопротивление линии. В формулу входит квадрат тока, а сопротивление проводов уменьшить дорого.
6. Шаг 6 — считаем на примере. Пусть надо передать мощность 100 кВт по линии сопротивлением 10 Ом. При напряжении 1 кВ ток равен 100 А, и потери I²R = 10⁴ · 10 = 100 кВт — теряется вся мощность. При напряжении 100 кВ ток равен 1 А, и потери 1 · 10 = 10 Вт, то есть в десять тысяч раз меньше.
7. Шаг 7 — вывод: передавать выгодно при высоком напряжении и малом токе, поэтому на выходе электростанции ставят повышающий трансформатор, а у потребителя — понижающий. И ещё одно следствие: трансформатор работает только на переменном токе, потому что ЭДС индукции возникает лишь при изменении магнитного потока ✔

Ответ: U₂ = 11 В, I₂ = 5 А, I₁ = 0,25 А. Передача под высоким напряжением выгодна потому, что потери в линии пропорциональны квадрату тока: повышение напряжения в 100 раз снижает потери в 10 000 раз.

Разбор примера

Задание 23: мощность и нагрев

Электрический чайник мощностью 2200 Вт работает от сети 220 В. Найдите ток, сопротивление спирали и время, за которое он доведёт 1,5 л воды от 20 °C до кипения, если КПД 80 %. c = 4200 Дж/(кг·К).

Показать решение по шагам

1. Ток: I = P/U = 2200/220 = 10 А.
2. Сопротивление: R = U/I = 220/10 = 22 Ом. Или сразу: R = U²/P = 48 400/2200 = 22 Ом.
3. Нужная теплота: Q = c·m·ΔT = 4200 · 1,5 · 80 = 504 000 Дж = 504 кДж.
4. С учётом КПД чайник должен потребить: A = Q/η = 504 000 / 0,8 = 630 000 Дж.
5. Время: t = A/P = 630 000 / 2200 ≈ 286 с ≈ 4,8 минуты.
6. Проверка на здравый смысл: полтора литра чайник такой мощности кипятит около пяти минут — совпадает с бытовым опытом.
7. А теперь ловушка задания: если бы КПД забыли, вышло бы 229 с, то есть на минуту меньше. Слова «КПД 80 %» в условии всегда что-то значат.

Ответ: I = 10 А, R = 22 Ом, время около 4,8 минуты.

Разбор примера

Задание 23: масса газа в баллоне и цена одной подстановки

В стальном баллоне объёмом V = 20 л находится кислород (молярная масса M = 32 г/моль) под давлением p = 500 кПа при температуре T = 300 К. Определите массу кислорода. Универсальная газовая постоянная R = 8,31 Дж/(моль·К).

Показать решение по шагам

1. Шаг 1 — дано и перевод в СИ, здесь теряют больше всего баллов: V = 20 л = 20·10⁻³ м³, p = 500 кПа = 5·10⁵ Па, M = 32 г/моль = 32·10⁻³ кг/моль, T = 300 К (температура уже абсолютная, переводить нечего).
2. Шаг 2 — модель и закон. Кислород при таких условиях считаем идеальным газом; применяем уравнение Менделеева — Клапейрона: pV = (m/M)·RT.
3. Шаг 3 — выражаем искомую величину в общем виде: m = pVM/(RT).
4. Шаг 4 — проверка размерности: Па·м³ = Дж, значит, в числителе Дж·кг/моль, в знаменателе Дж/(моль·К)·К = Дж/моль. Дели́м — остаются килограммы. Верно.
5. Шаг 5 — расчёт: числитель 5·10⁵ · 20·10⁻³ · 32·10⁻³ = 5·10⁵ · 6,4·10⁻⁴ = 320; знаменатель 8,31 · 300 ≈ 2493. Отсюда m ≈ 0,128 кг ≈ 128 г.
6. Шаг 6 — ответ в тех единицах, которые просит условие: 128 г. Если бы записали 0,128 без указания единиц, балл сняли бы даже при верном числе.
7. Шаг 7 — проверка порядка: плотность кислорода при нормальных условиях около 1,4 кг/м³, а здесь давление в пять раз выше атмосферного при объёме 0,02 м³ — сотня граммов выглядит правдоподобно ✔

Ответ: m ≈ 128 г

Уроки по этой линии

Переменный ток. Производство, передача энергии и трансформатор
Мощность тока, ЭДС и задание 23
Часть 2: оформление расчётных задач (22–26)

Потренируй задание 23

Задания этой линии с проверкой и разбором решения — после бесплатной регистрации. Ошибки сами попадут в план повторения.

Начать бесплатно

Аналитика ЕГЭ: №14 (анализ электродинамики), №23 (расчётная: трансформатор)

Баллы

до 2 первичных баллов (задание 23)

Частота

иногда

Частые ловушки

Путают амплитудное и действующее значения: U_д = U_max/√2, а не U_max

В трансформаторе путают, где больше витков — там больше напряжение (U₁/U₂ = N₁/N₂)

Забывают, что у идеального трансформатора мощность сохраняется: где напряжение выше, ток меньше (I₁/I₂ = N₂/N₁)

Не понимают, зачем повышают напряжение при передаче (чтобы снизить ток и потери I²R)

Аналитика ЕГЭ: №15 (анализ), №23 (расчётная задача части 2)

Баллы

№15 — 2 первичных балла, №23 — 2 балла (критерии)

Частота

в каждом варианте

Частые ловушки

Подставляют несогласованные величины в P = I²R = U²/R = UI

Забывают внутреннее сопротивление при расчёте КПД источника

В №23 не выписывают формулы в общем виде

Разборы

Разбор примера

Задание 23: мощность в цепи переменного тока

Показать решение по шагам

1. Шаг 1 — что такое действующее значение. Это такое значение постоянного тока, при котором на том же резисторе выделяется та же средняя мощность. Для синусоидального тока I_д = I_max/√2.
2. Шаг 2 — считаем: I_д = 2/√2 = √2 ≈ 1,41 А.
3. Шаг 3 — средняя мощность считается через действующие значения так же, как для постоянного тока: P = I_д²·R = (√2)² · 50 = 2 · 50 = 100 Вт.
4. Шаг 4 — типичная ошибка: подставить амплитуду вместо действующего значения. Тогда получилось бы 200 Вт — ровно вдвое больше, потому что квадрат отношения √2 равен 2.
5. Шаг 5 — почему приборы показывают именно действующее значение. Амперметр и вольтметр переменного тока градуированы по действующим значениям: в розетке 220 В — это действующее напряжение, а амплитуда там около 311 В (220·√2).
6. Шаг 6 — проверка порядка: 100 Вт на резисторе — обычная лампа накаливания. Величина правдоподобна ✔

Ответ: I_д ≈ 1,41 А, средняя мощность 100 Вт.

Разбор примера

Задание 23: расчёт трансформатора и потерь в линии

Показать решение по шагам

1. Шаг 1 — коэффициент трансформации: k = N₁/N₂ = 2200/110 = 20. Для идеального трансформатора U₁/U₂ = N₁/N₂.
2. Шаг 2 — напряжение на вторичной обмотке: U₂ = U₁/k = 220/20 = 11 В.
3. Шаг 3 — ток во вторичной обмотке: I₂ = P/U₂ = 55/11 = 5 А.
4. Шаг 4 — ток в первичной. У идеального трансформатора мощности равны: P₁ = P₂ = 55 Вт, значит I₁ = 55/220 = 0,25 А. Обратите внимание на закономерность: во сколько раз понижается напряжение, во столько же раз возрастает ток, и наоборот.
5. Шаг 5 — вторая часть вопроса. Потери в линии — это нагрев проводов: P_потерь = I²R, где R — сопротивление линии. В формулу входит квадрат тока, а сопротивление проводов уменьшить дорого.
6. Шаг 6 — считаем на примере. Пусть надо передать мощность 100 кВт по линии сопротивлением 10 Ом. При напряжении 1 кВ ток равен 100 А, и потери I²R = 10⁴ · 10 = 100 кВт — теряется вся мощность. При напряжении 100 кВ ток равен 1 А, и потери 1 · 10 = 10 Вт, то есть в десять тысяч раз меньше.
7. Шаг 7 — вывод: передавать выгодно при высоком напряжении и малом токе, поэтому на выходе электростанции ставят повышающий трансформатор, а у потребителя — понижающий. И ещё одно следствие: трансформатор работает только на переменном токе, потому что ЭДС индукции возникает лишь при изменении магнитного потока ✔

Разбор примера

Задание 23: мощность и нагрев

Показать решение по шагам

1. Ток: I = P/U = 2200/220 = 10 А.
2. Сопротивление: R = U/I = 220/10 = 22 Ом. Или сразу: R = U²/P = 48 400/2200 = 22 Ом.
3. Нужная теплота: Q = c·m·ΔT = 4200 · 1,5 · 80 = 504 000 Дж = 504 кДж.
4. С учётом КПД чайник должен потребить: A = Q/η = 504 000 / 0,8 = 630 000 Дж.
5. Время: t = A/P = 630 000 / 2200 ≈ 286 с ≈ 4,8 минуты.
6. Проверка на здравый смысл: полтора литра чайник такой мощности кипятит около пяти минут — совпадает с бытовым опытом.
7. А теперь ловушка задания: если бы КПД забыли, вышло бы 229 с, то есть на минуту меньше. Слова «КПД 80 %» в условии всегда что-то значат.

Ответ: I = 10 А, R = 22 Ом, время около 4,8 минуты.

Разбор примера

Задание 23: масса газа в баллоне и цена одной подстановки

Показать решение по шагам

1. Шаг 1 — дано и перевод в СИ, здесь теряют больше всего баллов: V = 20 л = 20·10⁻³ м³, p = 500 кПа = 5·10⁵ Па, M = 32 г/моль = 32·10⁻³ кг/моль, T = 300 К (температура уже абсолютная, переводить нечего).
2. Шаг 2 — модель и закон. Кислород при таких условиях считаем идеальным газом; применяем уравнение Менделеева — Клапейрона: pV = (m/M)·RT.
3. Шаг 3 — выражаем искомую величину в общем виде: m = pVM/(RT).
4. Шаг 4 — проверка размерности: Па·м³ = Дж, значит, в числителе Дж·кг/моль, в знаменателе Дж/(моль·К)·К = Дж/моль. Дели́м — остаются килограммы. Верно.
5. Шаг 5 — расчёт: числитель 5·10⁵ · 20·10⁻³ · 32·10⁻³ = 5·10⁵ · 6,4·10⁻⁴ = 320; знаменатель 8,31 · 300 ≈ 2493. Отсюда m ≈ 0,128 кг ≈ 128 г.
6. Шаг 6 — ответ в тех единицах, которые просит условие: 128 г. Если бы записали 0,128 без указания единиц, балл сняли бы даже при верном числе.
7. Шаг 7 — проверка порядка: плотность кислорода при нормальных условиях около 1,4 кг/м³, а здесь давление в пять раз выше атмосферного при объёме 0,02 м³ — сотня граммов выглядит правдоподобно ✔

Ответ: m ≈ 128 г