Задание 10 ОГЭ по информатике

1. 1. 100 : 8 = 12, остаток 4.
2. 2. 12 : 8 = 1, остаток 4.
3. 3. 1 : 8 = 0, остаток 1.
4. 4. Читаем остатки снизу вверх: 144₈.
5. 5. Проверка: 1·64 + 4·8 + 4·1 = 64 + 32 + 4 = 100. Верно.

Ответ: 144₈

1. 1. Переводим каждое слагаемое в десятичную систему — складывать можно только однородные числа.
2. 2. 101101₂ = 1·32 + 0·16 + 1·8 + 1·4 + 0·2 + 1·1 = 32 + 8 + 4 + 1 = 45.
3. 3. 237₈ = 2·64 + 3·8 + 7·1 = 128 + 24 + 7 = 159.
4. 4. 3A₁₆ = 3·16 + 10·1 = 48 + 10 = 58 (A означает 10).
5. 5. Сумма: 45 + 159 + 58 = 262.
6. 6. Проверка порядка: шестиразрядное двоичное число не может быть больше 63, трёхразрядное восьмеричное — больше 511, двухразрядное шестнадцатеричное — больше 255. Все три слагаемых укладываются в свои границы.

Ответ: 262

1. 1. В восьмеричную: 100 / 8 = 12, остаток 4; 12 / 8 = 1, остаток 4; 1 / 8 = 0, остаток 1. Читаем остатки снизу вверх: 144₈.
2. 2. Проверка: 1·64 + 4·8 + 4·1 = 64 + 32 + 4 = 100. Сходится.
3. 3. В двоичную: 100 / 2 = 50 (0), 50 / 2 = 25 (0), 25 / 2 = 12 (1), 12 / 2 = 6 (0), 6 / 2 = 3 (0), 3 / 2 = 1 (1), 1 / 2 = 0 (1). Снизу вверх: 1100100₂.
4. 4. Короткий путь для сверки: 1100100₂ по триадам справа — 1 100 100 — даёт 1, 4, 4, то есть 144₈. Оба перевода согласованы, ошибки нет.
5. 5. Проверка двоичного: 64 + 32 + 4 = 100. Сходится.

Ответ: 144₈ и 1100100₂

1. 1. Переводим всё в десятичную систему: 1010₂ = 8 + 2 = 10.
2. 2. 11₈ = 1·8 + 1 = 9.
3. 3. C₁₆ = 12 (C означает 12).
4. 4. Сравниваем десятичные значения: 9 < 10 < 12, значит, порядок 11₈, 1010₂, C₁₆.
5. 5. Ловушка задания — сравнивать записи, а не значения: по виду «11» кажется меньше «1010», и это случайно верно, но «C» выглядит вообще не числом, хотя оно здесь самое большое. Сравнивать можно только после перевода к одному основанию.

Ответ: 11₈ < 1010₂ < C₁₆

1. 1. Разметка: A1 «Двоичное», B1 — запись числа как текст (иначе таблица съест ведущие нули); A2 «Восьмеричное», B2; A3 «Шестнадцатеричное», B3; A4 «Сумма (десятичная)», B4.
2. 2. Формулы перевода в десятичную: B4 = =ДВ.В.ДЕС(B1)+ВОСЬМ.В.ДЕС(B2)+ШЕСТН.В.ДЕС(B3). Все три функции есть и в LibreOffice Calc, и в Excel.
3. 3. Обратный перевод: A6 «Десятичное», B6 — число; B7 = =ДЕС.В.ДВ(B6), B8 = =ДЕС.В.ВОСЬМ(B6), B9 = =ДЕС.В.ШЕСТН(B6).
4. 4. Проверка на разобранных условиях: B1 = 101101, B2 = 237, B3 = 3A → B4 показывает 262. B6 = 100 → B7 = 1100100, B8 = 144. Оба ответа совпали с ручным расчётом.
5. 5. Зачем это на экзамене: в задании 10 таблицей пользоваться нельзя, считать придётся руками. Но сам файл — готовый тренажёр самопроверки: посчитал на черновике, сверил с таблицей и увидел, где ошибся. А заодно это ровно те навыки, из которых состоит задание 14: формула в ячейке и ссылка на другую ячейку.
6. 6. Как сохранять: «Файл → Сохранить как → Электронная таблица ODF (.ods)».

Ответ: perevod.ods: ДВ.В.ДЕС, ВОСЬМ.В.ДЕС, ШЕСТН.В.ДЕС и обратные функции, проверено на 262 и 144