Задание 5: исполнители и алгоритмы

1. 1. Начинаем с конца, с числа 84. Это точный квадрат? 9² = 81, 10² = 100, значит нет. Следовательно, последней была команда «прибавь 1», и до неё было 83.
2. 2. 83 — не квадрат, значит предыдущее число 82.
3. 3. 82 — не квадрат, значит предыдущее число 81.
4. 4. 81 — это 9², точный квадрат. Извлекаем корень: получаем 9.
5. 5. 9 — это 3². Извлекаем корень: получаем 3. Это наше стартовое число, обратный ход завершён.
6. 6. Выписываем обратные операции в том порядке, как шли назад: −1, −1, −1, √, √. Теперь переворачиваем порядок и заменяем каждую операцию на прямую команду: x², x², +1, +1, +1 — то есть команды 1, 1, 2, 2, 2.
7. 7. Проверяем вперёд: 3 → 9 → 81 → 82 → 83 → 84. Ровно 5 команд — лимит соблюдён.
8. 8. Ответ записываем как 11222.

Ответ: Ответ: 11222

1. 1. От конца: 17 — не квадрат (16 и 25 рядом), значит предыдущее 16.
2. 2. 16 = 4², извлекаем корень: 4.
3. 3. 4 = 2², извлекаем корень: 2.
4. 4. 2 — не квадрат, значит предыдущее 1. Это старт, готово.
5. 5. Обратные операции назад: −1, √, √, −1. Переворачиваем порядок и заменяем на прямые команды: +1, x², x², +1 — это 2, 1, 1, 2.
6. 6. Проверка вперёд: 1 → 2 → 4 → 16 → 17. Четыре команды, лимит не превышен.
7. 7. Обрати внимание на первый шаг вперёд: из 1 квадрат делать бессмысленно, ведь 1² = 1 и число не меняется. Обратный ход это учёл автоматически.
8. 8. Ответ: 2112.

Ответ: Ответ: 2112

1. 1. Обратные операции: к «умножь на 3» — раздели на 3 (только если делится нацело), к «прибавь 1» — вычти 1.
2. 2. Начинаем с 21. Делится на 3? Да: 21 : 3 = 7. Делим в первую очередь, так число сокращается быстрее.
3. 3. 7 на 3 не делится, значит вычитаем 1: 6.
4. 4. 6 : 3 = 2.
5. 5. 2 на 3 не делится, вычитаем 1: 1. Это старт.
6. 6. Обратные операции назад: :3, −1, :3, −1. Переворачиваем порядок и заменяем на прямые команды: +1, ×3, +1, ×3 — это 1, 2, 1, 2.
7. 7. Проверка вперёд: 1 → 2 → 6 → 7 → 21. Всё сходится, четыре команды.
8. 8. Ответ: 1212.

Ответ: Ответ: 1212

1. 1. Идём от конца к началу: так перебор короче. Число 26 могло получиться либо как 25 + 1 (команда 2), либо как квадрат, но 26 не является квадратом целого числа — значит, последней была команда 2.
2. 2. Теперь нужно получить 25. Это 5², значит, предыдущей могла быть команда 1 из числа 5.
3. 3. Как получить 5 из 2? 5 = 4 + 1, а 4 = 2², то есть: 2 → (команда 1) 4 → (команда 2) 5.
4. 4. Собираем цепочку в прямом порядке: 2 →¹ 4 →² 5 →¹ 25 →² 26. Номера команд: 1212, четыре команды — укладывается в лимит.
5. 5. Проверка прямым ходом: 2² = 4; 4 + 1 = 5; 5² = 25; 25 + 1 = 26. Верно. Если ответов несколько, принимается любой, но каждая команда обязана быть проверена подстановкой.

Ответ: 1212

1. 1. Идём от конца: 17 не квадрат целого числа, значит, последняя команда — 2 (16 + 1).
2. 2. 16 = 4², значит, перед этим была команда 1 из числа 4.
3. 3. 4 = 2², значит, ещё раньше — команда 1 из числа 2.
4. 4. 2 = 1 + 1, то есть из единицы получаем двойку командой 2.
5. 5. Прямой ход: 1 →² 2 →¹ 4 →¹ 16 →² 17. Ответ 2112, четыре команды.
6. 6. Почему обратный ход надёжнее прямого: из единицы возведение в квадрат бесполезно (1² = 1), и прямой перебор быстро разрастается. Идя от результата, на каждом шаге проверяешь всего две возможности: «это квадрат?» и «это предыдущее плюс один?».

Ответ: 2112

1. 1. От конца: 19 не делится на 3 (1 + 9 = 10 не кратно трём), значит, последняя команда — 1 (18 + 1).
2. 2. 18 делится на 3: 18 = 6 · 3, значит, перед этим — команда 2 из числа 6.
3. 3. 6 = 2 · 3, значит, ещё раньше — команда 2 из числа 2. Это и есть начало.
4. 4. Прямой ход: 2 →² 6 →² 18 →¹ 19. Ответ 221, три команды.
5. 5. Общий приём для любого исполнителя: на каждом шаге обратного хода проверяй, делится ли число на множитель (тогда предыдущей была команда умножения) или нет (тогда команда прибавления). Названия исполнителей меняются, приём — нет.

Ответ: 221

1. 1. Замысел: читаем начальное число и строку с номерами команд, выполняем их по очереди, печатаем итог. Если напечаталось нужное число — ответ верен.
2. 2. Код целиком (Python): x = int(input()) / s = input() / for ch in s: / if ch == '1': / x = x * x / else: / x = x + 1 / print(x).
3. 3. Трассировка на первом разборе: x = 2, s = «1212». Символ 1 → x = 4; символ 2 → x = 5; символ 1 → x = 25; символ 2 → x = 26. Печатается 26 — ответ верен.
4. 4. Что менять для другого исполнителя: только строку с командами. Для Утроителя x = x * x заменяют на x = x + 1, а x = x + 1 — на x = x * 3, и программа проверяет ответы из третьего разбора.
5. 5. Чем это полезно для задания 16: здесь ровно те приёмы, которые там спрашивают, — цикл по символам строки, ветвление и один вывод после цикла. Вывод внутри цикла критерий считает ошибкой.
6. 6. Как сохранять: текстовый файл с расширением .py.

Ответ: kvadrator.py: цикл по строке команд, на входе 2 и «1212» печатает 26