Алгоритм и его свойства. Трассировка циклов

1. 1. Цикл выполняется для i = 1, 2, 3, 4, 5 — пять раз.
2. 2. i = 1: s = 0 + 1 = 1. i = 2: s = 1 + 4 = 5. i = 3: s = 5 + 9 = 14.
3. 3. i = 4: s = 14 + 16 = 30. i = 5: s = 30 + 25 = 55.
4. 4. Ответ: s = 55.

Ответ: 55

1. 1. Выписываем n по шагам: 100 → 50 → 25 → 12 → 6 → 3 → 1.
2. 2. Каждый переход — одно выполнение тела; переходов 6.
3. 3. Как только n стало равно 1, условие n > 1 ложно, цикл останавливается.
4. 4. Значит, k = 6.

Ответ: 6

1. 1. Идём от конца: 84 не квадрат целого числа (9² = 81, 10² = 100), значит, последней была команда 2, а до неё было 83.
2. 2. 83 тоже не квадрат → снова команда 2, было 82. И 82 не квадрат → команда 2, было 81.
3. 3. 81 = 9², значит, перед этим команда 1 из числа 9. А 9 = 3², то есть ещё раньше команда 1 из числа 3 — это и есть начало.
4. 4. Прямой ход: 3 →¹ 9 →¹ 81 →² 82 →² 83 →² 84. Номера команд: 11222, пять команд — ровно лимит.
5. 5. Проверка: 3² = 9; 9² = 81; 81 + 1 + 1 + 1 = 84. Верно. Обратный ход надёжнее прямого: на каждом шаге всего две возможности, и «не квадрат» отсекает одну из них сразу.

Ответ: 11222

1. 1. Что делает цикл: переменная i принимает значения от 1 до 5 (правая граница в range не включается — самая частая ошибка чтения такого кода).
2. 2. Ведём трассировку по шагам: i = 1 → s = 0 + 1 = 1; i = 2 → s = 1 + 4 = 5; i = 3 → s = 5 + 9 = 14.
3. 3. i = 4 → s = 14 + 16 = 30; i = 5 → s = 30 + 25 = 55.
4. 4. Печатается 55 — сумма квадратов первых пяти натуральных чисел.
5. 5. Как проверить себя: если бы range был (1, 6) включительно, добавилось бы 36 и вышло 91. Разница между 55 и 91 и есть цена одной невнимательности с границей.

Ответ: 55

1. 1. Длина неизвестна → нужен цикл с условием, а не фиксированное число команд. Решение «вправо; закрасить; вправо; закрасить…» критерий не засчитывает.
2. 2. Алгоритм: нц пока справа свободно / закрасить / вправо / кц / закрасить.
3. 3. Почему закраска в теле идёт до шага: тогда закрашивается клетка, в которой Робот стоит сейчас, включая стартовую. Если поменять команды местами, стартовая клетка останется пустой.
4. 4. Почему нужна закраска после цикла: у последней клетки условие «справа свободно» ложно, цикл не выполнится, а клетка ещё не закрашена. Без заключительной команды ровно одна клетка останется белой при любой длине.
5. 5. Проверка на крайнем случае: коридор из одной клетки — цикл не выполняется, работает только заключительная закраска. Верно.

Ответ: нц пока справа свободно / закрасить / вправо / кц / закрасить

1. 1. Накопитель: счётчик, начальное значение 0.
2. 2. Условие отбора: чётность — это x % 2 == 0.
3. 3. Схема ввода: первое число читаем до цикла, очередное — в конце тела. Иначе ноль пройдёт проверку на чётность (он делится на 2) и завысит счётчик на единицу.
4. 4. Программа целиком (Python): count = 0 / x = int(input()) / while x != 0: / if x % 2 == 0: / count = count + 1 / x = int(input()) / print(count).
5. 5. Трассировка на входе 4, 7, 10, 3, 0: 4 — да (1), 7 — нет, 10 — да (2), 3 — нет, 0 — конец. Печатается 2.
6. 6. Проверка на пустом входе: если сразу подать 0, цикл не выполнится, напечатается 0 — это и есть «обработан случай, когда подходящих чисел нет».

Ответ: 2 (count = 0, условие x % 2 == 0, один вывод после цикла)

1. 1. Содержимое файла целиком: count = 0 / x = int(input()) / while x != 0: / if x % 2 == 0: / count = count + 1 / x = int(input()) / print(count).
2. 2. Четыре пункта самопроверки: ноль не обработан; условие отбора совпадает с требуемым; счётчик начат с нуля; пустой случай даёт 0. Это ровно те четыре точки, по которым идёт проверка задания 16.
3. 3. Как проверить первый пункт: подать на вход единственный ноль. Должно напечататься 0 без ошибок.
4. 4. Как переделать под другое условие: меняется одна строка с if. Для кратных 3 — x % 3 == 0, для двузначных — 10 <= x <= 99, для оканчивающихся на 5 — x % 10 == 5. Остальной каркас остаётся тем же, и это полезно помнить: задание 16 всегда один и тот же каркас плюс своё условие.
5. 5. Как сохранять: текстовый файл с расширением .py; язык любой, важен читаемый алгоритм.

Ответ: alg.py: каркас «чтение до цикла, условие, чтение в конце тела, один вывод» — меняется только строка с if