ОГЭ · Физика · МКТ и тепловые явления (задания 8, 21, 22)

Тепловые машины, КПД и комбинированные задачи

Задания 22Урок 1 из 2 модуляОткрыт бесплатно

Тепловые двигатели, КПД и уравнение теплового баланса. Задание 22 — расчёт на несколько действий, где важно проследить, куда уходит энергия.

ОГЭАналитика ОГЭ

Задания

№22 (комбинированная развёрнутая задача, КПД)

Баллы

№22 — до 3 баллов

Частота

в каждом варианте

Частые ловушки

⚠Забывают перевести кВт → Вт, км → м, ч → с
⚠Путают полезную и затраченную энергию в КПД
⚠Считают КПД больше 100 %

СоветКПД = полезная энергия / затраченная · 100 %; полезное всегда меньше затраченного

Тепловые машины и комбинированные задачи

Определение

КПД тепловой машины — отношение полезной работы к затраченной энергии топлива: η = Aполезн / Qзатр · 100 %. Всегда меньше 100 %

Формулы для задания №22

Полезная работа	A = N·t или A = F·s
Затраченная теплота (топливо)	Q = q·m
Нагрев воды током	Q = U·I·t = Pt
КПД	η = Aполезн / Qзатр · 100 %

Откуда берётся энергия

Механика → тепло

• Eк = mv²/2
• Eп = mgh
• переходят во внутреннюю энергию

Электричество → тепло

• A = UIt
• идёт на нагрев воды
• Q = cmΔt

Частая ошибка

Ловушка: следи за единицами — кВт → Вт, км → м, ч → с. Полезная и затраченная энергии — разные величины; КПД < 100 % всегда.

План решения №22

• Определи, какая энергия затрачена, а какая полезна.

• Запиши формулы для обеих энергий.

• Переведи всё в СИ и подставь числа.

• Посчитай η = Aполезн / Qзатр · 100 %.

Сравнение

Что чем отличается — по колонкам.

Почему КПД теплового двигателя всегда меньше единицы

Тепловой двигатель — устройство, превращающее внутреннюю энергию топлива в механическую работу. Устроен он всегда по одной схеме: нагреватель отдаёт рабочему телу (газу или пару) количество теплоты Q₁, газ расширяется и совершает работу A, после чего отдаёт холодильнику остаток Q₂. Отсюда A = Q₁ − Q₂, и η = A / Q₁ = (Q₁ − Q₂) / Q₁. Величина Q₂ никогда не равна нулю: чтобы двигатель работал циклически, газ нужно каждый раз возвращать в исходное состояние, а для этого его приходится охлаждать, отдавая энергию наружу. Поэтому КПД любого теплового двигателя меньше 100 %, и никакое улучшение конструкции этого не изменит. У реальных машин: паровая турбина — 30–40 %, дизель — 40–45 %, бензиновый двигатель автомобиля — 25–30 %. Потери идут на нагрев выхлопных газов, охлаждающей жидкости и на трение в механизме. Если в задаче топливо сгорает, полезную работу считают через A = ηQ₁, а подведённую теплоту — через Q₁ = qm, где q — удельная теплота сгорания. Именно эта пара формул и делает линию 22 комбинированной: тепло приходит из химии топлива, а работа уходит в механику.

Разбор примера

Задание 22: КПД двигателя трактора

Полезная мощность двигателя трактора составляет 17,5 кВт. За 2 ч непрерывной работы трактор израсходовал 12 кг дизельного топлива. Удельная теплота сгорания дизельного топлива 4,2·10⁷ Дж/кг. Определите КПД двигателя. Приведите полное решение.

Показать решение по шагам

1. Дано: P = 17,5 кВт = 17 500 Вт; τ = 2 ч = 7200 с; m = 12 кг; q = 4,2·10⁷ Дж/кг. Найти: η.
2. Полезная работа (механика): A_п = Pτ = 17 500 · 7200 = 1,26·10⁸ Дж.
3. Затраченная энергия (сгорание топлива): Q = qm = 4,2·10⁷ · 12 = 5,04·10⁸ Дж.
4. КПД: η = A_п / Q · 100 % = 1,26·10⁸ / 5,04·10⁸ · 100 % = 25 %.
5. Проверка: 25 % — правдоподобный КПД для двигателя внутреннего сгорания. Ответ больше 100 % означал бы ошибку в переводе часов в секунды или киловатт в ватты.
6. Ответ: η = 25 %.

Ответ: η = 25 %

Разбор примера

Задание 22: топливо и нагрев воды

В печи сожгли 0,5 кг сухих дров и нагрели 20 кг воды от 15 °C до 65 °C. Удельная теплота сгорания сухих дров 1,0·10⁷ Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг·°C). Определите КПД печи. Приведите полное решение.

Показать решение по шагам

1. Дано: m_т = 0,5 кг; q = 1,0·10⁷ Дж/кг; m_в = 20 кг; Δt = 65 − 15 = 50 °C; c = 4200 Дж/(кг·°C). Найти: η.
2. Полезная теплота (тепловые явления): Q_п = cm_вΔt = 4200 · 20 · 50 = 4,2·10⁶ Дж.
3. Затраченная теплота (сгорание топлива): Q_з = qm_т = 1,0·10⁷ · 0,5 = 5,0·10⁶ Дж.
4. КПД: η = Q_п / Q_з · 100 % = 4,2·10⁶ / 5,0·10⁶ · 100 % = 84 %.
5. Проверка: КПД обязан быть меньше 100 %. Если получилось больше, значит, полезная и затраченная величины перепутаны местами или масса топлива взята в граммах — перепроверять надо именно это, а не записывать невозможный ответ.
6. Ответ: η = 84 %. Для печи это высоковато (реальные значения 50–70 %), потому что в задаче не учтён нагрев самой печи и уход горячих газов в трубу.

Ответ: η = 84 %

Разбор примера

Задание 22: механическая энергия переходит во внутреннюю

Молот массой 500 кг падает с высоты 2 м на стальную заготовку массой 8 кг. Считая, что 40 % механической энергии молота переходит во внутреннюю энергию заготовки, определите, на сколько повысится её температура. Удельная теплоёмкость стали 460 Дж/(кг·°C), g = 10 м/с². Приведите полное решение.

Показать решение по шагам

1. Дано: M = 500 кг; h = 2 м; m = 8 кг; c = 460 Дж/(кг·°C); доля 40 % = 0,4. Найти: Δt.
2. Механика: потенциальная энергия молота перед падением E = Mgh = 500 · 10 · 2 = 10 000 Дж.
3. Доля, ушедшая в нагрев: Q = 0,4 · 10 000 = 4000 Дж.
4. Тепловые явления: из Q = cmΔt получаем Δt = Q / (cm) = 4000 / (460 · 8) = 4000 / 3680 ≈ 1,1 °C.
5. Проверка: нагрев на градус от одного удара — правдоподобно, поэтому кузнец бьёт много раз. Ответ: примерно на 1,1 °C.
6. Приём линии 22: доля в условии («40 %», «половина») всегда означает множитель перед энергией, а не изменение формулы.

Ответ: Δt ≈ 1,1 °C

Разбор примера

Протокол опыта (формат задания 17): работа силы трения превращается во внутреннюю энергию

Опыт на реальном оборудовании, объясняющий задачи линии 22: показать, что работа силы трения нагревает тело. Оборудование: деревянный брусок с крючком комплекта № 2, направляющая с гибкой полосой (поверхность «Б»), динамометр (предел 5 Н, C = 0,1 Н), линейка 300 мм, термометр с ценой деления 1 °C.

Показать решение по шагам

1. Что берут: брусок, направляющую с шершавой полосой, динамометр, линейку, термометр.
2. Что делают: измеряют начальную температуру нижней грани бруска, затем десять раз равномерно протягивают брусок динамометром по полосе на отмеренный участок, снимая показание силы, и сразу прикладывают термометр к нижней грани.
3. Что наблюдают: F_тр = (0,9 ± 0,1) Н; путь за один проход s = (200 ± 1) мм; число проходов N = 10; t₁ = (22 ± 1) °C, t₂ = (23 ± 1) °C.
4. Расчётная формула и вычисление: A_тр = F_тр·s·N = 0,9 · 0,200 · 10 = 1,8 Дж.
5. Погрешность и вывод: прирост температуры сравним с ценой деления термометра, поэтому надёжно утверждать можно только направление изменения, а не его величину. Вывод: работа силы трения не исчезает, она переходит во внутреннюю энергию бруска и полосы — обе поверхности нагреваются. Именно это допущение и используется в задачах линии 22, где сказано «вся кинетическая энергия переходит во внутреннюю».

Ответ: A_тр = 1,8 Дж; температура бруска выросла с 22 до 23 °C

ℹ️ Спецификация КИМ ОГЭ-2026, раздел 11: экспериментальное задание 17 проверяет косвенные измерения восьми величин, и среди них «жёсткости пружины; момента силы, действующей на рычаг; работы силы трения». Задание стоит 3 балла и 30 минут, то есть шестую часть экзамена.