ОГЭ · Физика · Законы Ньютона, простые механизмы, давление и импульс (задания 7, 12, 16, 18–20)
Простые механизмы: рычаг, блоки, наклонная плоскость и КПД
Рычаг и блоки дают выигрыш в силе, но не дают выигрыша в работе. На этом построены задания 4, 16, 20 и половина комбинированных задач 22 про КПД.
ℹ️ В первой части ОГЭ по физике (задания 1–16) ответом служат цифры или число, а задания 17–22 требуют записанного решения или объяснения — за один голый ответ там баллов не дают. Вопросов с ответом одним словом на экзамене нет, поэтому задания ниже помечены как тренировочные: физика в них настоящая, но формат экзаменационной линии они не воспроизводят.
Простые механизмы и правило моментов
Определение
Простой механизм — приспособление, которое даёт выигрыш в силе: рычаг, блок, наклонная плоскость, ворот, клин
Определение
Момент силы — M = F · l, где l — плечо силы, то есть кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. Единица — Н·м
Определение
Правило моментов — рычаг находится в равновесии, если F₁ · l₁ = F₂ · l₂ (моменты, вращающие в разные стороны, равны)
| Рычаг | выигрыш в силе во столько раз, во сколько длинное плечо больше короткого |
|---|---|
| Неподвижный блок | выигрыша в силе не даёт, меняет только направление силы |
| Подвижный блок | даёт выигрыш в силе в 2 раза, но путь увеличивается в 2 раза |
| Наклонная плоскость | выигрыш в силе во столько раз, во сколько длина плоскости больше высоты |
| «Золотое правило» механики | ни один механизм не даёт выигрыша в работе: во сколько раз выигрываем в силе, во столько проигрываем в пути |
КПД: почему он всегда меньше 100 %
Совершая работу с помощью механизма, мы затрачиваем больше работы, чем получаем полезной: часть работы уходит на преодоление трения в оси и на подъём самого механизма (подвижного блока, верёвки, тележки). Полезная работа — та, ради которой всё затевалось: чаще всего это подъём груза на высоту, Aп = mgh. Затраченная работа — та, которую совершает человек или двигатель: Aз = F · s, где s — путь, пройденный точкой приложения силы. Тогда КПД = Aп / Aз · 100 %. Отсюда два практических вывода. Первый: если у подвижного блока груз поднялся на h, то конец верёвки прошёл 2h, и забыть про этот множитель — самая частая потеря балла в задании 22. Второй: КПД всегда меньше 100 %; если у тебя получилось больше — где-то перепутаны полезная и затраченная работы.
План решения задачи на КПД механизма
• Найди полезную работу: Aп = mgh (h — высота подъёма груза).
• Найди затраченную работу: Aз = F · s (s — путь точки приложения силы).
• Для подвижного блока s = 2h, для наклонной плоскости s = длина плоскости.
• Подставь в η = Aп / Aз · 100 %.
• Проверь: результат меньше 100 %.
Разбор примера
Разбор: равновесие рычага
На меньшее плечо рычага длиной 0,3 м действует сила 40 Н. Какую силу нужно приложить к большему плечу длиной 0,6 м, чтобы рычаг был в равновесии?
Показать решение по шагам
- 1. Записываем правило моментов: F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
- 2. Подставляем: 40 · 0,3 = F₂ · 0,6, то есть 12 = F₂ · 0,6.
- 3. F₂ = 12 / 0,6 = 20 Н. Плечо больше в 2 раза — сила меньше в 2 раза.
Ответ: 20 Н
Разбор примера
Разбор: КПД наклонной плоскости
Груз массой 5 кг втащили по наклонной плоскости длиной 2,5 м на высоту 1 м, прикладывая вдоль плоскости силу 25 Н. Найдите КПД наклонной плоскости.
Показать решение по шагам
- 1. Полезная работа — подъём груза на высоту: Aп = mgh = 5 · 10 · 1 = 50 Дж.
- 2. Затраченная работа — вдоль всей плоскости: Aз = F · l = 25 · 2,5 = 62,5 Дж.
- 3. КПД = 50 / 62,5 · 100 % = 80 %.
Ответ: 80 %
Ловушка задания 22: в затраченную работу подставляют высоту подъёма груза вместо пути конца верёвки. Для подвижного блока это ошибка ровно в 2 раза.
Вопрос на проверку
Груз подняли подвижным блоком на высоту 2 м. Какой путь при этом прошёл конец верёвки, за который тянули?
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Золотое правило механики и что из него следует для каждой линии
Простой механизм — рычаг, блок, наклонная плоскость — не создаёт энергию и не уменьшает работу. Он только перераспределяет её между силой и путём: во сколько раз выигрываешь в силе, во столько же проигрываешь в перемещении. Это и есть золотое правило механики, и из него выводится всё остальное. Рычаг уравновешен, когда моменты сил относительно оси равны: F₁L₁ = F₂L₂, где плечо — расстояние от оси до линии действия силы. Неподвижный блок плеча не меняет и выигрыша в силе не даёт, он только меняет направление тяги. Подвижный блок даёт выигрыш в 2 раза, но конец нити проходит вдвое больший путь. Наклонная плоскость позволяет поднимать груз меньшей силой, но путь по ней длиннее высоты. Идеальных механизмов не бывает: часть работы уходит на трение, поэтому полезная работа всегда меньше затраченной, а их отношение — КПД: η = Aп / Aз · 100 %. КПД больше 100 % не бывает ни у одного механизма, и утверждение об этом на линии 16 всегда ложно.
Разбор примера
Задание 4: текст с пропусками про простые механизмы
Прочитайте текст и вставьте на места пропусков (А, Б, В, Г) слова из списка. «Рычаг находится в равновесии, когда равны (А)_____ сил, действующих на его концы. Расстояние от оси вращения до линии действия силы называют (Б)_____ силы. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в (В)_____ раза, но во столько же раз (Г)_____ путь, проходимый концом нити». Список: 1) моменты; 2) работы; 3) плечом; 4) рычагом; 5) два; 6) четыре; 7) увеличивается; 8) уменьшается.
Показать решение по шагам
- 1. (А) Условие равновесия рычага — равенство моментов сил, значит, 1. Работы здесь не при чём: они равны всегда, а не только в равновесии.
- 2. (Б) Расстояние от оси до линии действия силы — это плечо, 3.
- 3. (В) Подвижный блок даёт выигрыш в два раза, 5.
- 4. (Г) По золотому правилу механики путь конца нити при этом увеличивается, 7.
- 5. Проверка: вставленные слова прочитаны обратно в текст, и он звучит как параграф учебника — это главный признак верного ответа на линии 4.
Ответ: 1357
Разбор примера
Задание 7: КПД наклонной плоскости
Груз массой 10 кг подняли по наклонной плоскости длиной 2 м на высоту 0,5 м, приложив силу 30 Н. Определите КПД наклонной плоскости. Примите g = 10 м/с². Ответ выразите в процентах.
Показать решение по шагам
- 1. Полезная работа — это подъём груза на высоту: Aп = mgh = 10 · 10 · 0,5 = 50 Дж.
- 2. Затраченная работа — работа приложенной силы по всей длине наклонной плоскости: Aз = Fl = 30 · 2 = 60 Дж.
- 3. КПД: η = Aп / Aз · 100 % = 50 / 60 · 100 % ≈ 83 %.
- 4. Проверка осмысленности: КПД меньше 100 %, разница 10 Дж ушла на трение. Если получилось больше 100 %, перепутаны полезная и затраченная работы.
Ответ: 83
Разбор примера
Задание 16: два верных утверждения о рычаге
Рычаг уравновешен: на коротком плече 20 см подвешен груз 6 Н, на длинном плече 60 см — груз 2 Н. Выберите два верных утверждения. 1) Моменты сил относительно оси равны. 2) Рычаг даёт выигрыш в работе. 3) Рычаг даёт выигрыш в силе в 3 раза. 4) Если оба груза заменить вдвое тяжёлыми, равновесие нарушится. 5) Плечо силы — это расстояние от точки приложения силы до груза.
Показать решение по шагам
- 1. Проверяем условие равновесия: 6 · 0,2 = 1,2 Н·м и 2 · 0,6 = 1,2 Н·м — моменты равны.
- 2. 1) Плюс: это прямо следует из расчёта и есть условие равновесия рычага.
- 3. 3) Плюс: отношение сил 6 : 2 = 3, и оно же равно обратному отношению плеч 60 : 20.
- 4. 2) Минус: выигрыша в работе не даёт ни один механизм — золотое правило механики.
- 5. 4) Минус: если увеличить оба груза в одно и то же число раз, оба момента вырастут одинаково, и равновесие сохранится.
- 6. 5) Минус: плечо отсчитывают от оси вращения до линии действия силы. Верны 1 и 3.
Ответ: 13
Разбор примера
Задание 17: протокол измерения момента силы на рычаге
Экспериментальное задание. Комплект № 6: рычаг длиной не менее 40 см на штативе, три груза по (100 ± 2) г, динамометр (предел 5 Н, C = 0,1 Н), линейка 300 мм. Определите момент силы, действующей на рычаг, и проверьте условие равновесия.
Показать решение по шагам
- 1. Схема установки словами: рычаг закреплён на штативе так, что без грузов он уравновешен; на левое плечо на расстоянии L₁ подвешены два груза, к правому плечу на расстоянии L₂ прицеплен динамометр, который тянут вниз до горизонтального положения рычага. Плечи измеряют линейкой от оси вращения.
- 2. Расчётная формула: момент силы M = FL; условие равновесия F₁L₁ = F₂L₂.
- 3. Прямые измерения с погрешностями: F₁ = (2,0 ± 0,1) Н (вес двух грузов), L₁ = (100 ± 1) мм = (0,100 ± 0,001) м; F₂ = (1,0 ± 0,1) Н, L₂ = (200 ± 1) мм = (0,200 ± 0,001) м.
- 4. Вычисление: M₁ = 2,0 · 0,100 = 0,20 Н·м; M₂ = 1,0 · 0,200 = 0,20 Н·м.
- 5. Вывод: моменты сил относительно оси вращения равны, значит, условие равновесия рычага выполнено. Единица момента — ньютон-метр (Н·м); ответ без неё эксперт не засчитает.
Ответ: M = 0,20 Н·м на каждом плече, условие равновесия выполнено
Разбор примера
Задание 20: полное решение про рычаг
На коротком плече рычага длиной 30 см подвешен груз массой 60 кг. Какую силу надо приложить к концу длинного плеча длиной 1,2 м, чтобы рычаг был в равновесии? Примите g = 10 м/с². Приведите полное решение.
Показать решение по шагам
- 1. Дано: L₁ = 30 см = 0,3 м; m = 60 кг; L₂ = 1,2 м; g = 10 м/с². Найти: F₂.
- 2. Закон: условие равновесия рычага — равенство моментов сил относительно оси: F₁L₁ = F₂L₂.
- 3. Сила на коротком плече: F₁ = mg = 60 · 10 = 600 Н.
- 4. Выражаем и считаем: F₂ = F₁L₁ / L₂ = 600 · 0,3 / 1,2 = 150 Н.
- 5. Проверка: длинное плечо в 4 раза больше короткого, значит, сила должна быть в 4 раза меньше: 600 / 4 = 150 Н — сходится.
- 6. Ответ: F₂ = 150 Н.
Ответ: F₂ = 150 Н
Разбор примера
Задание 22: комбинированная задача — механика и электричество
Электродвигатель подъёмника работает под напряжением 220 В при силе тока 5 А и за 2 мин поднимает груз массой 100 кг на высоту 12 м. Определите КПД подъёмника. Примите g = 10 м/с². Приведите полное решение.
Показать решение по шагам
- 1. Дано: U = 220 В; I = 5 А; t = 2 мин = 120 с; m = 100 кг; h = 12 м; g = 10 м/с². Найти: η.
- 2. Первый раздел — электричество: затраченная работа тока Aз = UIt = 220 · 5 · 120 = 132 000 Дж.
- 3. Второй раздел — механика: полезная работа равна приросту потенциальной энергии груза, Aп = mgh = 100 · 10 · 12 = 120 000 Дж.
- 4. Соединяем: η = Aп / Aз · 100 % = 120 000 / 132 000 · 100 % ≈ 91 %.
- 5. Проверка: КПД меньше 100 %, потери 12 000 Дж ушли на нагрев обмоток и трение — правдоподобно.
- 6. Линия 22 всегда устроена так: две формулы из разных разделов, связанные одной величиной (здесь — работой). Эксперт ждёт, что оба закона названы явно.
Ответ: η ≈ 91 %
ℹ️ Спецификация КИМ ОГЭ-2026, раздел 11: «Экспериментальное задание 17 проверяет: 1) умение проводить косвенные измерения физических величин: плотности вещества; силы Архимеда; коэффициента трения скольжения; жёсткости пружины; момента силы, действующей на рычаг; работы силы упругости при подъёме груза с помощью подвижного или неподвижного блока; работы силы трения; оптической силы линзы». В этом уроке измеряется момент силы на рычаге — комплект № 6.
Задание №для самопроверки в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Задание №7 в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Задание №для самопроверки в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.