Расчёты по уравнению реакции

Коэффициенты в уравнении реакции показывают соотношение количеств вещества, то есть числа частиц, — и никогда соотношение масс. Это главная мысль урока, и нарушение её даёт самые дикие ответы.

Возьмите синтез аммиака: N₂ + 3H₂ = 2NH₃. Уравнение говорит: на одну молекулу азота нужно три молекулы водорода. В молях так же: на 1 моль N₂ приходится 3 моль H₂. А в граммах соотношение совсем другое: 28 г азота против 6 г водорода, то есть примерно 4,7 : 1. Никакой тройки здесь не видно, и попытка «поделить массу на коэффициент» приводит к бессмыслице.

Отсюда универсальный алгоритм, одинаковый для всех задач по уравнению:

1. Записать и уравнять реакцию. Ошибка в коэффициентах обесценивает всё дальнейшее, поэтому проверьте баланс атомов до расчётов.

2. Перевести данное в моли: n = m/M, или n = V/22,4 для газа, или n = c·V для раствора.

3. Перейти по коэффициентам к искомому веществу. Составьте пропорцию: n(искомого) = n(данного) · (коэффициент искомого / коэффициент данного).

4. Перевести моли обратно в то, о чём спрашивают: масса m = n·M, объём газа V = n·22,4, число частиц N = n·N(A).

5. Проверить ответ по смыслу. Масса продукта не может быть больше суммы масс реагентов; объём газа при нормальных условиях в сотни литров из грамма вещества получиться не может.

Частая ошибка №1: пропустить шаг 1 и считать по неуравненному уравнению. Частая ошибка №2: перейти по коэффициентам, забыв поделить на коэффициент данного вещества. Частая ошибка №3: считать по веществу, взятому в избытке.

Если в условии указаны количества обоих реагентов, расчёт ведут не по большему и не по первому, а по тому, которого не хватает. Порядок такой.

Шаг 1. Переведите оба вещества в моли.

Шаг 2. Разделите каждое количество на свой коэффициент в уравнении. Именно на коэффициент, а не на молярную массу — это ключевой момент.

Шаг 3. Меньшее из двух частных указывает на вещество в недостатке. Оно прореагирует полностью, и по нему считают продукт.

Пример. Дано 0,4 моль азота и 0,9 моль водорода, реакция N₂ + 3H₂ = 2NH₃. Делим: 0,4 / 1 = 0,4 и 0,9 / 3 = 0,3. Меньше второе, значит водород в недостатке, и аммиака получится n = 0,9 · 2/3 = 0,6 моль, а не 0,8, как вышло бы по азоту. Азота при этом израсходуется 0,3 моль, а 0,1 моль останется.

Слова-подсказки в условии. «Кислоту взяли в избытке», «в избытке щёлочи», «через избыток известковой воды» означают, что второе вещество считать не надо: оно заведомо хватит, и расчёт идёт по названному количеству. А вот если количества даны для обоих и слова «избыток» нет — сравнение по шагу 2 обязательно.

Почти все задачи линии 23 устроены одинаково: обратимая реакция в реакторе постоянного объёма, часть концентраций дана, часть требуется найти. Решаются они одной и той же таблицей из трёх строк, которую удобно называть ИРС — «Исходная, изменение (прореагировало), Стало».

Строят её так. Под уравнением реакции выписывают три строки для каждого вещества:

• • И — исходная концентрация. Для продукта она обычно 0: в условии почти всегда сказано, что в реактор поместили только реагенты;
• • Δ — изменение концентрации. У реагентов оно со знаком минус, у продуктов — плюс, и все изменения относятся между собой как коэффициенты уравнения;
• • С — равновесная концентрация: С = И + Δ, то есть у реагента вычитаем, у продукта прибавляем.

Весь фокус в средней строке. Достаточно узнать изменение хотя бы для одного вещества, и изменения остальных находятся умножением или делением на отношение коэффициентов. Дальше третья строка считается арифметикой.

Покажем на реакции 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃, где исходные концентрации 0,4 и 0,25 моль/л, а прореагировало 0,3 моль/л SO₂:

• • Δ(SO₂) = −0,3 (дано);
• • Δ(O₂) = −0,3 / 2 = −0,15 (коэффициент у кислорода вдвое меньше);
• • Δ(SO₃) = +0,3 (коэффициенты у SO₂ и SO₃ одинаковы).

Тогда равновесные: c(SO₂) = 0,4 − 0,3 = 0,1; c(O₂) = 0,25 − 0,15 = 0,10; c(SO₃) = 0 + 0,3 = 0,3 моль/л.

Если строить таблицу письменно и подписывать строки, ошибиться практически невозможно. Без неё же начинается путаница, о которой — следующий раздел.

Первая по частоте ошибка линии 23 — подставить в ответ не то число. Условие даёт три разных величины, и называются они похоже.

«Исходная концентрация» — сколько вещества было до реакции.

«Прореагировало» (или «к моменту наступления равновесия прореагировало») — это изменение, средняя строка таблицы. Само по себе оно ответом никогда не является.

«Равновесная концентрация» — сколько вещества осталось (или образовалось) к моменту равновесия. Это и есть то, что чаще всего спрашивают.

Проверьте себя на короткой формулировке: «исходная концентрация SO₂ — 0,4 моль/л, прореагировало 0,3 моль/л». Равновесная концентрация SO₂ здесь 0,1, а не 0,3. Число 0,3 в списке вариантов обязательно будет стоять — именно как ловушка для тех, кто подставил изменение вместо остатка.

Обратный случай встречается не реже: дана равновесная концентрация продукта, а спрашивают исходную концентрацию реагента. Тогда порядок обратный: по продукту находим изменение, а исходная = равновесная плюс израсходованное. Например, в реакции 2NO + O₂ ⇌ 2NO₂ равновесная концентрация NO₂ равна 0,06 моль/л; продукта вначале не было, значит всё это образовалось в ходе реакции, и NO израсходовано тоже 0,06 моль/л. Если равновесная c(NO) = 0,06, то исходная была 0,06 + 0,06 = 0,12 моль/л.

И ещё одна проверка, которая ловит ошибки бесплатно: равновесная концентрация реагента не может быть больше исходной и не может быть отрицательной. Если у вас вышло иначе — где-то перепутан знак в средней строке.

Часть заданий линии 23 просит вычислить константу равновесия. Считается она только по равновесным концентрациям, и это ещё одна причина строить таблицу ИРС аккуратно.

Для обратимой реакции aA + bB ⇌ cC + dD константа равна

K = ([C]^c · [D]^d) / ([A]^a · [B]^b)

то есть произведение равновесных концентраций продуктов в степенях их коэффициентов, делённое на такое же произведение для реагентов. Квадратные скобки здесь означают именно равновесную концентрацию в моль/л.

Три правила, о которых спрашивают:

• • Твёрдые вещества и чистые жидкости в выражение не входят. Их «концентрация» постоянна. Для реакции CaCO₃(тв.) ⇌ CaO(тв.) + CO₂(г) константа равна просто K = [CO₂].
• • Коэффициенты становятся степенями, а не множителями. Для 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃ это [SO₃]² в числителе, а не 2·[SO₃].
• • Величина K говорит о глубине превращения: K ≫ 1 — равновесие сильно смещено вправо, продуктов много; K ≪ 1 — реакция почти не идёт. От концентраций и давления K не зависит, а от температуры зависит: именно поэтому нагревание смещает равновесие, а изменение концентраций — нет, хотя концентрации при этом и меняются.

Посчитаем на нашем примере. Для 2SO₂ + O₂ ⇌ 2SO₃ равновесные концентрации мы уже нашли: 0,1; 0,10 и 0,3 моль/л. Тогда

K = 0,3² / (0,1² · 0,10) = 0,09 / 0,001 = 90

Значение заметно больше единицы — равновесие смещено в сторону оксида серы(VI), что и известно из практики: именно на этой реакции строят производство серной кислоты.