ЕГЭ 2027 · Физика

Задание 1 ЕГЭ по физике

Что проверяет линия, сколько она стоит, на чём теряют баллы и как решать — по нашим конспектам. В банке 200+ заданий этой линии с разбором.

Аналитика ЕГЭ: №1 (кинематика)

Баллы: 1 первичный балл
Частота: в каждом варианте

Частые ловушки

Путают путь и перемещение: путь ≥ модуля перемещения, а не равен ему
Забывают указать систему отсчёта — движение и покой относительны
Складывают скорости как числа, игнорируя их векторный характер

Совет. Перемещение — вектор от старта к финишу, путь — длина траектории; они совпадают только при движении без разворота

Аналитика ЕГЭ: №1 (равномерное и равноускоренное движение)

Баллы: 1 первичный балл
Частота: в каждом варианте

Частые ловушки

Подставляют ускорение с неверным знаком, не выбрав направление оси
Считают среднюю скорость как (v₁+v₂)/2, а не весь путь на всё время
Забывают член at²/2 в формуле s = v₀t + at²/2

Совет. Сначала выбери ось и расставь знаки v₀ и a; средняя скорость = весь путь / всё время

Аналитика ЕГЭ: №1 (свободное падение, бросок под углом), опора для задач 22 и 26

Баллы: 1 первичный балл
Частота: в каждом варианте

Частые ловушки

Считают, что в верхней точке вся скорость равна нулю (ноль только у вертикальной составляющей)
Считают, что в верхней точке ускорение равно нулю — оно равно g и направлено вниз
Путают время подъёма и полное время полёта (полёт вдвое дольше подъёма)
Берут g со знаком «+», не согласовав с направлением оси
Думают, что при горизонтальном броске тело падает дольше, чем просто отпущенное с той же высоты
Применяют формулу дальности L = v₀²sin2α/g там, где старт и приземление на разной высоте

Совет. Разложи скорость на vx (постоянна) и vy (меняется на g за секунду); в верхней точке vy = 0, но vx ≠ 0

Разборы

Разбор примера

Пример: средняя скорость по участкам пути

Первую половину пути автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую половину — со скоростью 40 км/ч. Найди среднюю скорость на всём пути.

Показать решение по шагам

1. Дано: S1 = S2 = S/2, v1 = 60 км/ч, v2 = 40 км/ч. Найти: v_ср.
2. Время первого участка: t1 = (S/2)/v1. Время второго: t2 = (S/2)/v2.
3. Средняя скорость: v_ср = S / (t1 + t2) = S / (S/2·(1/v1 + 1/v2)).
4. Сокращаем S: v_ср = 2 / (1/60 + 1/40) = 2 / (0,0167 + 0,025) = 2·v1·v2/(v1+v2) = 2·60·40/100.
5. Считаем: v_ср = 4800/100 = 48 км/ч.

Ответ: 48 км/ч (а не 50 км/ч, как даёт неверное среднее арифметическое)

Разбор примера

Одометр против карты

Турист вышел из лагеря, прошёл 5 км на север, затем 12 км на восток и разбил палатку. Найдите путь и модуль перемещения. Во сколько раз путь больше перемещения?

Показать решение по шагам

1. Путь — сумма отрезков маршрута: S = 5 + 12 = 17 км.
2. Перемещение — вектор из лагеря в палатку. Участки перпендикулярны, значит модуль ищем по теореме Пифагора: |Δr| = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 км.
3. Отношение: 17 / 13 ≈ 1,31.
4. Проверка на здравый смысл: путь вышел больше перемещения — так и должно быть. Если бы получилось наоборот, в решении была бы ошибка.

Ответ: Путь 17 км, перемещение 13 км, путь больше примерно в 1,3 раза.

Разбор примера

Пример: эскалатор — классика на сложение скоростей

Человек, стоя на движущемся эскалаторе, поднимается за 60 с. Идя по неподвижному эскалатору, он поднимается за 90 с. За какое время он поднимется, если пойдёт по движущемуся эскалатору?

Показать решение по шагам

1. Дано: t₁ = 60 с (только эскалатор), t₂ = 90 с (только человек). Найти: t.
2. Длина эскалатора L одна и та же во всех трёх случаях — примем её за неизвестную и надеемся, что она сократится.
3. Скорость эскалатора относительно земли: u = L/t₁. Скорость человека относительно ступенек: v = L/t₂.
4. Скорости сонаправлены, значит складываются как числа: v + u = L/t₂ + L/t₁.
5. Время подъёма: t = L/(v + u) = L / (L/t₂ + L/t₁). Длина L сокращается — так и должно быть, ведь в ответе её нет в условии.
6. t = 1/(1/60 + 1/90) = 1/(3/180 + 2/180) = 180/5 = 36 с.

Ответ: 36 с. Проверка здравым смыслом: получилось меньше каждого из данных времён — так и должно быть, ведь помогают оба движения сразу.

Разбор примера

Лодка переправляется через реку

Ширина реки 60 м, скорость течения 3 м/с, скорость лодки относительно воды 5 м/с. а) Лодка держит нос строго перпендикулярно берегу. За какое время она пересечёт реку, насколько её снесёт и какой путь она пройдёт относительно берега? б) Как направить нос, чтобы попасть в точку точно напротив, и сколько времени это займёт?

Показать решение по шагам

1. Ставим оси: X — поперёк реки (ширина), Y — вдоль течения.
2. а) Нос перпендикулярно: поперёк работает только собственная скорость лодки, vₓ = 5 м/с. Течение поперёк не помогает и не мешает — оно перпендикулярно этой оси.
3. Время переправы: t = 60 / 5 = 12 с. Обрати внимание: течение на время переправы не влияет вообще.
4. Снос вниз по течению: Δy = 3 · 12 = 36 м.
5. Скорость относительно берега: v = √(5² + 3²) = √34 ≈ 5,83 м/с; путь S = √(60² + 36²) = √4896 ≈ 70 м.
6. б) Чтобы снос был нулевым, составляющая собственной скорости вдоль течения должна гасить течение: 5·sin α = 3, значит sin α = 0,6, α = 37° выше по течению.
7. Тогда поперёк остаётся 5·cos α = 5·0,8 = 4 м/с, и время t = 60 / 4 = 15 с.

Ответ: а) 12 с, снос 36 м, путь ≈ 70 м; б) нос под 37° против течения, время 15 с. Переправа «в лоб» быстрее, но с ней сносит; переправа «напротив» дольше на 3 с.

Разбор примера

Средняя скорость: половина пути против половины времени

Автомобиль первую половину времени ехал со скоростью 60 км/ч, вторую половину времени — со скоростью 40 км/ч. Найдите среднюю скорость. Сравните с ответом задачи про равные половины пути.

Показать решение по шагам

1. Пусть всё время равно t. Первый участок: S₁ = 60 · (t/2) = 30t. Второй: S₂ = 40 · (t/2) = 20t.
2. Весь путь: S = 30t + 20t = 50t.
3. Средняя скорость: v = S / t = 50t / t = 50 км/ч.
4. Это ровно среднее арифметическое (60 + 40)/2 = 50 км/ч.
5. А в задаче про равные половины пути выше вышло 48 км/ч — среднее гармоническое 2·60·40/(60+40).
6. Почему меньше: на медленном участке пути тело проводит больше времени, и медленная скорость «весит» в среднем больше.

Ответ: 50 км/ч при равных временах и 48 км/ч при равных путях. Среднее арифметическое скоростей годится только при равных промежутках времени.

Уроки по этой линии

Система отсчёта, путь и перемещение — открыт бесплатно
Равномерное и равноускоренное движение
Свободное падение и бросок под углом
Движение по окружности
Графики движения и задание 1
Чтение графиков и таблиц

Потренируй задание 1

Задания этой линии с проверкой и разбором решения — после бесплатной регистрации. Ошибки сами попадут в план повторения.

Начать бесплатно

Аналитика ЕГЭ: №1 (кинематика)

Баллы

1 первичный балл

Частота

в каждом варианте

Частые ловушки

Путают путь и перемещение: путь ≥ модуля перемещения, а не равен ему

Забывают указать систему отсчёта — движение и покой относительны

Складывают скорости как числа, игнорируя их векторный характер

Аналитика ЕГЭ: №1 (равномерное и равноускоренное движение)

Баллы

1 первичный балл

Частота

в каждом варианте

Частые ловушки

Подставляют ускорение с неверным знаком, не выбрав направление оси

Считают среднюю скорость как (v₁+v₂)/2, а не весь путь на всё время

Забывают член at²/2 в формуле s = v₀t + at²/2

Совет. Сначала выбери ось и расставь знаки v₀ и a; средняя скорость = весь путь / всё время

Аналитика ЕГЭ: №1 (свободное падение, бросок под углом), опора для задач 22 и 26

Баллы

1 первичный балл

Частота

в каждом варианте

Частые ловушки

Считают, что в верхней точке вся скорость равна нулю (ноль только у вертикальной составляющей)

Считают, что в верхней точке ускорение равно нулю — оно равно g и направлено вниз

Путают время подъёма и полное время полёта (полёт вдвое дольше подъёма)

Берут g со знаком «+», не согласовав с направлением оси

Думают, что при горизонтальном броске тело падает дольше, чем просто отпущенное с той же высоты

Применяют формулу дальности L = v₀²sin2α/g там, где старт и приземление на разной высоте

Совет. Разложи скорость на vx (постоянна) и vy (меняется на g за секунду); в верхней точке vy = 0, но vx ≠ 0

Разборы

Разбор примера

Пример: средняя скорость по участкам пути

Показать решение по шагам

1. Дано: S1 = S2 = S/2, v1 = 60 км/ч, v2 = 40 км/ч. Найти: v_ср.
2. Время первого участка: t1 = (S/2)/v1. Время второго: t2 = (S/2)/v2.
3. Средняя скорость: v_ср = S / (t1 + t2) = S / (S/2·(1/v1 + 1/v2)).
4. Сокращаем S: v_ср = 2 / (1/60 + 1/40) = 2 / (0,0167 + 0,025) = 2·v1·v2/(v1+v2) = 2·60·40/100.
5. Считаем: v_ср = 4800/100 = 48 км/ч.

Ответ: 48 км/ч (а не 50 км/ч, как даёт неверное среднее арифметическое)

Разбор примера

Одометр против карты

Показать решение по шагам

1. Путь — сумма отрезков маршрута: S = 5 + 12 = 17 км.
2. Перемещение — вектор из лагеря в палатку. Участки перпендикулярны, значит модуль ищем по теореме Пифагора: |Δr| = √(5² + 12²) = √(25 + 144) = √169 = 13 км.
3. Отношение: 17 / 13 ≈ 1,31.
4. Проверка на здравый смысл: путь вышел больше перемещения — так и должно быть. Если бы получилось наоборот, в решении была бы ошибка.

Ответ: Путь 17 км, перемещение 13 км, путь больше примерно в 1,3 раза.

Разбор примера

Пример: эскалатор — классика на сложение скоростей

Показать решение по шагам

1. Дано: t₁ = 60 с (только эскалатор), t₂ = 90 с (только человек). Найти: t.
2. Длина эскалатора L одна и та же во всех трёх случаях — примем её за неизвестную и надеемся, что она сократится.
3. Скорость эскалатора относительно земли: u = L/t₁. Скорость человека относительно ступенек: v = L/t₂.
4. Скорости сонаправлены, значит складываются как числа: v + u = L/t₂ + L/t₁.
5. Время подъёма: t = L/(v + u) = L / (L/t₂ + L/t₁). Длина L сокращается — так и должно быть, ведь в ответе её нет в условии.
6. t = 1/(1/60 + 1/90) = 1/(3/180 + 2/180) = 180/5 = 36 с.

Разбор примера

Лодка переправляется через реку

Показать решение по шагам

1. Ставим оси: X — поперёк реки (ширина), Y — вдоль течения.
2. а) Нос перпендикулярно: поперёк работает только собственная скорость лодки, vₓ = 5 м/с. Течение поперёк не помогает и не мешает — оно перпендикулярно этой оси.
3. Время переправы: t = 60 / 5 = 12 с. Обрати внимание: течение на время переправы не влияет вообще.
4. Снос вниз по течению: Δy = 3 · 12 = 36 м.
5. Скорость относительно берега: v = √(5² + 3²) = √34 ≈ 5,83 м/с; путь S = √(60² + 36²) = √4896 ≈ 70 м.
6. б) Чтобы снос был нулевым, составляющая собственной скорости вдоль течения должна гасить течение: 5·sin α = 3, значит sin α = 0,6, α = 37° выше по течению.
7. Тогда поперёк остаётся 5·cos α = 5·0,8 = 4 м/с, и время t = 60 / 4 = 15 с.

Разбор примера

Средняя скорость: половина пути против половины времени

Показать решение по шагам

1. Пусть всё время равно t. Первый участок: S₁ = 60 · (t/2) = 30t. Второй: S₂ = 40 · (t/2) = 20t.
2. Весь путь: S = 30t + 20t = 50t.
3. Средняя скорость: v = S / t = 50t / t = 50 км/ч.
4. Это ровно среднее арифметическое (60 + 40)/2 = 50 км/ч.
5. А в задаче про равные половины пути выше вышло 48 км/ч — среднее гармоническое 2·60·40/(60+40).
6. Почему меньше: на медленном участке пути тело проводит больше времени, и медленная скорость «весит» в среднем больше.

Уроки по этой линии

Система отсчёта, путь и перемещение — открыт бесплатно

Равномерное и равноускоренное движение

Свободное падение и бросок под углом

Движение по окружности

Графики движения и задание 1

Чтение графиков и таблиц