Магнитное поле и сила Ампера

До 1820 года электричество и магнетизм считались разными явлениями. Магниты притягивают железо, заряды притягивают бумажки — общего ничего.

В 1820 году датский физик Эрстед во время лекции заметил, что магнитная стрелка компаса, лежащая рядом с проводом, поворачивается, когда по проводу пускают ток. Опыт был простейшим, но вывод оказался огромным: электрический ток создаёт магнитное поле. Новость обошла Европу за месяцы, и уже к концу того же года Ампер сформулировал количественные законы.

Отсюда важнейшее для понимания всей темы утверждение: магнитного поля «самого по себе» не бывает — оно всегда создаётся движущимися зарядами. Даже постоянный магнит не исключение: его поле порождается движением электронов в атомах (их орбитальным и собственным вращением). Если бы все заряды во Вселенной остановились, магнетизм исчез бы.

И обратное утверждение тоже верно и тоже проверено опытом: магнитное поле действует только на движущиеся заряды — на ток в проводнике, на летящую частицу, на другой магнит. Неподвижный заряд магнитное поле не замечает вовсе.

Отсюда же следует, что электрическое и магнитное поля — не два разных явления, а две стороны одного электромагнитного поля. Какое из них наблюдатель увидит, зависит от того, движется он относительно зарядов или нет. Эту мысль довёл до конца Максвелл, а окончательно объяснил Эйнштейн в теории относительности 1905 года.

Силовая характеристика магнитного поля называется магнитной индукцией B, единица — тесла (Тл). Это вектор, и он направлен по касательной к линиям поля; направление совпадает с направлением, куда показывает северный полюс свободной магнитной стрелки.

Порядки величин: поле Земли около 5·10⁻⁵ Тл, бытовой магнит на холодильнике — сотые доли теслы, магнит громкоговорителя — около 1 Тл, сверхпроводящий магнит томографа — 1,5–3 Тл. Тесла — единица крупная.

Как найти направление поля прямого тока: правило буравчика (правого винта). Если ввинчивать буравчик по направлению тока, то направление вращения ручки укажет направление линий магнитного поля. Линии — концентрические окружности вокруг провода.

Для катушки (соленоида) правило удобнее в другой форме: обхвати катушку правой рукой так, чтобы четыре пальца показывали направление тока в витках; тогда отставленный большой палец укажет на северный полюс, то есть направление поля внутри катушки.

Как рисуют поле на плоскости. Вектор «к нам, из плоскости листа» обозначают точкой (остриё летящей на нас стрелы), «от нас, за лист» — крестиком (оперение улетающей стрелы). Этот значок встречается в заданиях 12 постоянно, и путать его нельзя.

Принцип суперпозиции работает и здесь: если полей несколько, их индукции складываются как векторы. Поэтому два параллельных провода с током в одну сторону между собой ослабляют поле, а снаружи усиливают.

На проводник с током в магнитном поле действует сила Ампера:

F = B·I·l·sin α,

где l — длина той части проводника, что находится в поле, α — угол между проводником и вектором B.

Разбор множителя sin α показывает главное. При α = 90° (проводник перпендикулярен полю) сила максимальна и равна BIl. При α = 0° (проводник вдоль поля) сила равна нулю: ток, текущий вдоль линий поля, поле не замечает. Это часто спрашивают и часто забывают.

Направление — по правилу левой руки. Расположи левую руку так, чтобы линии поля входили в ладонь, а четыре вытянутых пальца показывали направление тока; тогда отставленный на 90° большой палец покажет направление силы Ампера. Сила всегда перпендикулярна и проводнику, и полю.

Из этого перпендикулярности следует важное: сила Ампера не может изменить модуль скорости зарядов, только направление движения проводника. И ещё: она всегда «выталкивает» проводник вбок, а не вдоль поля.

Где это работает. Электродвигатель: рамка с током в поле магнита получает пару сил Ампера на противоположных сторонах, и рамка поворачивается. Громкоговоритель: катушка с переменным током в поле постоянного магнита колеблет диффузор. Стрелочные приборы: рамка с током поворачивается против пружины на угол, пропорциональный току. Электромагнитные тормоза и магнитные пускатели — то же самое в инженерном масштабе.

Два параллельных провода взаимодействуют именно через силу Ампера: при токах в одну сторону они притягиваются, в противоположные — отталкиваются. Легко перепутать с зарядами, где одноимённые отталкиваются, поэтому это стоит запомнить отдельно.

Половина ошибок в магнетизме — не в формулах, а в направлениях. Правил всего три, и путаница возникает оттого, что их применяют не к тем задачам.

Правило буравчика (правого винта) — для поля, созданного током. Отвечает на вопрос: куда направлены линии магнитной индукции. Для прямого проводника: направьте большой палец правой руки по току — согнутые пальцы покажут направление линий, которые охватывают проводник концентрическими окружностями. Для витка или катушки: обхватите катушку правой рукой так, чтобы пальцы шли по току, — большой палец укажет на северный полюс, то есть туда, куда выходят линии внутри катушки.

Правило левой руки — для силы, действующей на ток или заряд в поле. Отвечает на вопрос: куда толкает поле. Расположите левую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а вытянутые пальцы показывали направление тока (или скорости положительного заряда), — отставленный большой палец укажет силу Ампера (или Лоренца). Для отрицательного заряда, например электрона, полученное направление надо поменять на противоположное: ток по определению направлен противоположно движению электронов.

Правило правой руки — для ЭДС индукции в движущемся проводнике. Расположите правую руку так, чтобы линии индукции входили в ладонь, а большой палец был направлен по скорости проводника, — вытянутые пальцы покажут направление индукционного тока в проводнике.

Как не перепутать. Задайте себе один вопрос: что ищем — поле или силу? Поле от тока — буравчик. Сила со стороны поля — левая рука. Ток, возникающий при движении проводника, — правая рука.

И проверка, которая экономит время: сила Ампера и сила Лоренца всегда перпендикулярны и полю, и току (скорости). Если в вашем ответе сила направлена вдоль поля или вдоль тока — ответ точно неверен, пересчитывать не нужно.