ОГЭ · Физика · Механика: кинематика, динамика, энергия (задания 6, 7, 12, 14, 20)
Кинематика: движение, скорость, графики
Кинематика описывает движение, не объясняя его причин. В заданиях 6 и 14 надо считать скорость, путь и ускорение и читать графики — путать график v(t) с графиком s(t) нельзя.
- ⚠Путают график скорости v(t) и график пути s(t)
- ⚠Считают наклон графика v(t) вместо площади под ним для пути
- ⚠Ошибаются в единицах: км/ч и м/с (÷3,6)
Кинематика: движение и его описание
Определение
Механическое движение — изменение положения тела относительно других тел с течением времени
| Скорость (равномерное) | v = s / t |
|---|---|
| Путь | s = v · t |
| Средняя скорость | vср = sобщ / tобщ |
| Ускорение | a = (v − v₀) / t |
| Путь при разгоне из покоя | s = a·t² / 2 |
| Перевод скорости | км/ч → м/с: ÷ 3,6 |
Как читать график скорости и не спутать его с графиком пути
Две трети ошибок в линии 14 — это чтение не того графика. Разберёмся раз и навсегда. На графике v(t) по вертикали отложена скорость. Горизонтальный участок означает равномерное движение (скорость не меняется, ускорение равно нулю). Наклонная линия вверх — разгон, вниз — торможение, и наклон линии равен ускорению: a = (v − v₀) / t. А вот путь по такому графику находится как площадь фигуры под линией. Для прямоугольного участка это просто v · t, для треугольного — половина произведения основания на высоту. На графике s(t) по вертикали отложен путь. Здесь всё иначе: горизонтальный участок означает, что тело стоит (путь не растёт), а наклон линии равен скорости. Чем круче линия, тем быстрее движется тело. Простое правило для запоминания: на любом графике наклон показывает «скорость изменения» той величины, что стоит по вертикали. У v(t) это скорость изменения скорости, то есть ускорение; у s(t) — скорость изменения пути, то есть сама скорость. И ещё одно: перевод единиц. Из км/ч в м/с делят на 3,6, обратно — умножают. 72 км/ч — это 20 м/с, 36 км/ч — 10 м/с.
Виды движения
- • скорость постоянна
- • путь пропорционален времени
- • график v(t) — горизонтальная линия
- • скорость меняется равномерно
- • есть ускорение a
- • график v(t) — наклонная прямая
Ловушка графиков: на графике v(t) путь равен площади под линией, а ускорение — её наклону. На графике s(t) наклон линии равен скорости. Не путай эти два графика.
Как читать таблицу/график (№14)
• Определи, что по осям: время, скорость или путь.
• Равномерный участок — скорость постоянна (a = 0).
• Путь за интервал — площадь под графиком v(t).
• Проверяй каждое утверждение числом, не на глаз.
Разбор примера
Разбор: путь по графику скорости
По графику скорости: с 0 до 2 с тело разгонялось от 0 до 4 м/с, с 2 до 6 с двигалось равномерно со скоростью 4 м/с. Какой путь тело прошло за первые 6 секунд?
Показать решение по шагам
- 1. Путь на графике v(t) — это площадь под линией. Разобьём фигуру на две части.
- 2. Первый участок, 0–2 с: скорость растёт от 0 до 4 м/с, фигура — треугольник с основанием 2 с и высотой 4 м/с.
- 3. Площадь треугольника: s₁ = ½ · 2 · 4 = 4 м.
- 4. Второй участок, 2–6 с: скорость постоянна, фигура — прямоугольник со сторонами 4 с и 4 м/с.
- 5. Площадь прямоугольника: s₂ = 4 · 4 = 16 м.
- 6. Складываем: s = 4 + 16 = 20 м.
- 7. Проверка на здравый смысл: если бы тело все 6 секунд ехало с максимальной скоростью 4 м/с, вышло бы 24 м. Наш ответ меньше, потому что первые две секунды тело разгонялось. Логично.
Ответ: Ответ: 20 м
Разбор примера
Разбор: ускорение и перевод единиц
Автомобиль трогается с места и за 10 с разгоняется до 72 км/ч. Определите ускорение автомобиля.
Показать решение по шагам
- 1. Сначала переводим скорость в систему СИ: 72 км/ч : 3,6 = 20 м/с. Без этого перевода ответ будет неверным в 3,6 раза.
- 2. Начальная скорость v₀ = 0 (тело трогается с места), конечная v = 20 м/с, время t = 10 с.
- 3. Формула ускорения: a = (v − v₀) / t.
- 4. Подставляем: a = (20 − 0) / 10 = 2 м/с².
- 5. Проверка смысла: каждую секунду скорость растёт на 2 м/с. За 10 секунд наберётся 20 м/с. Сходится.
- 6. Заодно найдём путь разгона: s = a·t² / 2 = 2 · 100 / 2 = 100 м. Тот же результат даёт площадь треугольника: ½ · 10 · 20 = 100 м.
Ответ: Ответ: 2 м/с²
Вопрос на проверку
На графике зависимости скорости от времени участок изображён горизонтальной линией. Что это означает?
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Вопрос на проверку
Скорость 90 км/ч — это сколько метров в секунду?
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Про среднюю скорость. Она считается только как весь путь, делённый на всё время: vср = sобщ / tобщ. Складывать скорости на участках и делить пополам нельзя, если участки пройдены за разное время. Половину пути со скоростью 60 км/ч и половину со скоростью 20 км/ч дают среднюю не 40, а 30 км/ч — потому что на медленном участке тело провело втрое больше времени.
Одна таблица, два вопроса: как устроены задания 6 и 14
Кинематика даёт ОГЭ сразу две линии, и работают они по-разному. Линия 6 — расчёт в одно-два действия: дан путь и время, спрашивают скорость; дана скорость и время, спрашивают путь. Ответ — одно число в указанных единицах, решение записывать не надо, но перевод в СИ делать обязательно, иначе число не совпадёт с эталоном. Линия 14 устроена иначе: те же самые величины даны таблицей или графиком, и требуется выбрать два верных утверждения из пяти. Считать приходится столько же, но ответ проверяется не по числу, а по логике утверждений. Отсюда один рабочий приём: прежде чем читать варианты, посмотри на таблицу и скажи себе вслух, что за движение она описывает. Если скорость от строки к строке не меняется — движение равномерное, ускорение ноль, путь равен v·t. Если меняется на одинаковую величину за равные промежутки — равноускоренное, ускорение a = (v₂ − v₁) / (t₂ − t₁), а путь равен площади под графиком скорости. Понял характер движения — четыре из пяти утверждений отсеиваются сразу.
Разбор примера
Задание 6: скорость равномерного движения
Автомобиль движется равномерно и проходит 180 м за 12 с. Определите скорость автомобиля. Ответ выразите в м/с.
Показать решение по шагам
- 1. Движение равномерное, значит, скорость постоянна и считается по определению: v = s / t.
- 2. Единицы уже в СИ: s = 180 м, t = 12 с, переводить нечего.
- 3. v = 180 / 12 = 15 м/с.
- 4. Прикидка для проверки: 15 м/с — это 54 км/ч, для автомобиля правдоподобно. Если получилось 150 или 1,5 — ошибка в разряде.
Ответ: 15
Разбор примера
Задание 6: путь по скорости и времени
Тело движется равномерно со скоростью 5 м/с. Какой путь оно пройдёт за 8 с? Ответ выразите в метрах.
Показать решение по шагам
- 1. Из формулы v = s / t выражаем нужную величину: s = vt.
- 2. s = 5 · 8 = 40 м.
- 3. Проверка по единицам: м/с · с = м — сходится. Такая проверка спасает, когда в задании путь спрашивают в километрах, а скорость дана в м/с: тогда ответ надо ещё разделить на 1000.
Ответ: 40
Разбор примера
Задание 14: два верных утверждения по таблице скоростей
Тело движется прямолинейно. Зависимость проекции скорости от времени задана таблицей: t, с: 0; 2; 4; 6; 8 и υ, м/с: 0; 4; 4; 4; 10. Выберите два верных утверждения. 1) В интервале от 2 до 6 с тело двигалось равномерно. 2) В интервале от 0 до 2 с ускорение тела равно 3 м/с². 3) Путь, пройденный телом за первые 2 с, равен 4 м. 4) В интервале от 6 до 8 с скорость тела не изменялась. 5) Модуль ускорения в интервале от 6 до 8 с меньше, чем в интервале от 0 до 2 с.
Показать решение по шагам
- 1. Сначала читаем таблицу целиком: 0 → 4 (скорость растёт), 4 → 4 → 4 (постоянна), 4 → 10 (растёт быстрее).
- 2. 1) Плюс: с 2 до 6 с скорость держится 4 м/с, движение равномерное.
- 3. 2) Минус: a = (4 − 0) / (2 − 0) = 2 м/с², а не 3.
- 4. 3) Плюс: при равноускоренном разгоне с нуля путь равен площади треугольника под графиком: s = (v/2)·t = (4/2)·2 = 4 м. То же даёт средняя скорость 2 м/с за 2 с.
- 5. 4) Минус: скорость выросла с 4 до 10 м/с.
- 6. 5) Минус: на последнем участке a = (10 − 4) / 2 = 3 м/с², это больше двух. Верны 1 и 3.
Ответ: 13
Разбор примера
Задание 14: та же таблица, другие утверждения
Тело движется прямолинейно. Таблица: t, с: 0; 2; 4; 6 и υ, м/с: 3; 3; 7; 7. Выберите два верных утверждения. 1) В интервале от 0 до 2 с тело покоилось. 2) В интервале от 2 до 4 с тело двигалось равноускоренно. 3) Ускорение тела в интервале от 2 до 4 с равно 2 м/с². 4) В интервале от 4 до 6 с ускорение тела равно 7 м/с². 5) Путь, пройденный за интервал от 0 до 2 с, равен 3 м.
Показать решение по шагам
- 1. 1) Минус: скорость равна 3 м/с — тело двигалось равномерно, а не покоилось. Покой — это v = 0.
- 2. 2) Плюс: с 2 до 4 с скорость выросла с 3 до 7 м/с, причём равномерно по времени — движение равноускоренное.
- 3. 3) Плюс: a = (7 − 3) / (4 − 2) = 4 / 2 = 2 м/с².
- 4. 4) Минус: с 4 до 6 с скорость не меняется, ускорение равно нулю. Число 7 — это значение скорости, его подсунули нарочно.
- 5. 5) Минус: s = vt = 3 · 2 = 6 м, а 3 м — это путь за одну секунду. Верны 2 и 3.
Ответ: 23
Разбор примера
Протокол опыта (формат задания 17): средняя скорость бруска на направляющей
Комплект № 2 ОГЭ: направляющая длиной не менее 500 мм, деревянный брусок с крючком массой (50 ± 5) г, линейка 300 мм с миллиметровыми делениями, секундомер. Определите среднюю скорость бруска на наклонной направляющей.
Показать решение по шагам
- 1. Что берут: направляющую, поднятую одним концом на бруске-подставке, деревянный брусок, линейку, секундомер.
- 2. Что делают: отмечают на направляющей начало и конец участка, отпускают брусок без толчка от верхней метки и включают секундомер; останавливают его в момент прохождения нижней метки. Опыт повторяют три раза и берут среднее время.
- 3. Что наблюдают: длина участка s = (400 ± 1) мм = (0,400 ± 0,001) м; времена 1,3 с, 1,2 с, 1,3 с, среднее t = (1,3 ± 0,1) с.
- 4. Расчётная формула и вычисление: vср = s / t = 0,400 / 1,3 ≈ 0,31 м/с.
- 5. Погрешность и вывод: линейка даёт Δs = 1 мм (цена деления), секундомер — Δt = 0,1 с (реакция руки больше цены деления, поэтому берут её). Главный вклад в погрешность даёт время, поэтому измерение повторяют несколько раз — это и есть способ борьбы со случайной погрешностью. Ответ: vср = 0,31 м/с, движение неравномерное, и найденная скорость — именно средняя, а не мгновенная.
Ответ: vср = 0,31 м/с
ℹ️ Спецификация КИМ ОГЭ-2026, раздел 11: «Экспериментальное задание 17 проверяет: 1) умение проводить косвенные измерения физических величин: плотности вещества; силы Архимеда; коэффициента трения скольжения; жёсткости пружины; момента силы, действующей на рычаг; работы силы упругости при подъёме груза с помощью подвижного или неподвижного блока; работы силы трения; оптической силы линзы». Восемь величин — восемь протоколов, и половина из них измеряется в механике.
Задание №6 в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Задание №6 в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Задание №14 в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.