ОГЭ · Физика · Механика: кинематика, динамика, энергия (задания 6, 7, 12, 14, 20)
Динамика: силы, давление, плавание тел
Динамика объясняет, почему тела движутся именно так: силы, давление, плавание. Задание 7 — короткий расчёт по одной формуле, но формулу надо выбрать правильно.
- ⚠Берут в силе Архимеда весь объём тела вместо погружённой части
- ⚠Считают, что давление жидкости зависит от формы сосуда
- ⚠Забывают, что g ≈ 10 Н/кг
| Сила тяжести | Fт = m·g, g ≈ 10 Н/кг |
|---|---|
| Сила упругости (закон Гука) | Fупр = k·x |
| Сила трения | Fтр = μ·N |
| Давление твёрдого тела | p = F / S |
| Давление жидкости | p = ρ·g·h |
| Сила Архимеда | FА = ρж·g·Vпогр |
Как выбрать нужную формулу за десять секунд
В задании 7 всегда даны две-три величины, и по ним однозначно определяется формула. Смотри на единицы измерения в условии. Даны масса (кг) и просят силу — это сила тяжести F = mg, где g ≈ 10 Н/кг. Даны сила (Н) и площадь (м²) — это давление твёрдого тела p = F / S. Даны плотность, глубина — это давление жидкости p = ρgh, и заметь: ни форма сосуда, ни его ширина, ни общий объём жидкости на давление не влияют, важна только глубина. Даны плотность жидкости и объём — это сила Архимеда F = ρж·g·Vпогр, причём объём берётся только погружённой части. Даны жёсткость и удлинение — это закон Гука F = kx. Даны сила и путь — это работа A = F·s. Даны работа и время — это мощность P = A / t. Отдельно держи в голове условие плавания: тело тонет, если его плотность больше плотности жидкости, плавает внутри — если равна, всплывает — если меньше. Плотность воды 1000 кг/м³, керосина около 800, ртути 13 600. Поэтому стальной шарик тонет в воде, но плавает в ртути.
Определение
Закон Архимеда — на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкости: FА = ρж·g·Vпогр
| Вода | 1000 кг/м³ — опорное значение, от него отсчитывают всё остальное |
|---|---|
| Керосин, спирт, масло | 800, 800, 900 кг/м³ — легче воды, поэтому не смешиваются и плавают сверху |
| Лёд | 900 кг/м³ — легче воды, поэтому лёд плавает, а погружено около 90 % объёма |
| Ртуть | 13 600 кг/м³ — тяжелее всех, в ней плавает даже стальной шарик |
| Сталь, железо | 7800 кг/м³ — тонет в воде, плавает в ртути |
| Алюминий | 2700 кг/м³ — тонет в воде |
| Пробка, дерево | 240 и 400–700 кг/м³ — всегда всплывают в воде |
| Единицы | 1 г/см³ = 1000 кг/м³; плотность воды 1 г/см³ — то же самое число |
Условие плавания тел
- • ρтела > ρжидкости
- • FА < Fт
- • ρтела = ρжидкости
- • FА = Fт
- • ρтела < ρжидкости
- • FА > Fт
Ловушка: в силе Архимеда объём — только погружённая часть тела. Давление жидкости зависит только от плотности и глубины, а не от формы и ширины сосуда.
Закон Паскаля и сообщающиеся сосуды
• Закон Паскаля: давление на жидкость/газ передаётся одинаково во все стороны.
• В сообщающихся сосудах однородная жидкость стоит на одном уровне.
• Гидравлический пресс даёт выигрыш в силе за счёт разных площадей поршней.
Разбор примера
Разбор: давление жидкости на дно
В сосуд налит керосин плотностью 800 кг/м³ до уровня 0,5 м. Определите давление керосина на дно сосуда. g = 10 Н/кг.
Показать решение по шагам
- 1. В условии даны плотность и высота столба жидкости — значит работает формула p = ρgh.
- 2. Выписываем данные: ρ = 800 кг/м³, h = 0,5 м, g = 10 Н/кг.
- 3. Подставляем: p = 800 · 10 · 0,5.
- 4. Считаем по шагам: 800 · 10 = 8000; 8000 · 0,5 = 4000.
- 5. Единица давления — паскаль, значит p = 4000 Па (это 4 кПа).
- 6. Обрати внимание, чего в задаче не было: ни площади дна, ни объёма керосина, ни формы сосуда. Они и не нужны — давление жидкости зависит только от плотности и глубины.
Ответ: Ответ: 4000 Па
Разбор примера
Разбор: сила Архимеда и плавание
Деревянный брусок объёмом 0,004 м³ плавает в воде, погрузившись наполовину. Определите выталкивающую силу и плотность дерева. Плотность воды 1000 кг/м³, g = 10 Н/кг.
Показать решение по шагам
- 1. Сначала находим погружённый объём: брусок утонул наполовину, значит Vпогр = 0,004 : 2 = 0,002 м³. Это ключевой шаг — в формулу идёт не весь объём.
- 2. Сила Архимеда: FА = ρводы · g · Vпогр = 1000 · 10 · 0,002 = 20 Н.
- 3. Тело плавает, значит сила Архимеда уравновешивает силу тяжести: FА = mg, откуда mg = 20 Н и m = 20 : 10 = 2 кг.
- 4. Теперь плотность дерева: ρ = m / V, где V — полный объём бруска, 0,004 м³.
- 5. ρ = 2 : 0,004 = 500 кг/м³.
- 6. Проверка: 500 кг/м³ вдвое меньше плотности воды — и брусок как раз погрузился ровно наполовину. Закономерность общая: доля погружённого объёма равна отношению плотностей.
Ответ: Ответ: FА = 20 Н, плотность дерева 500 кг/м³
Вопрос на проверку
От чего зависит давление жидкости на дно сосуда?
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Вопрос на проверку
Тело плотностью 900 кг/м³ опустили в воду (1000 кг/м³). Что произойдёт?
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Осторожно с единицами. Площадь в формуле давления должна быть в квадратных метрах: 200 см² — это 0,02 м², а не 200. Объём — в кубических метрах: 2 литра = 0,002 м³. Именно на переводе единиц теряют балл чаще, чем на самой формуле, потому что ответ получается «красивым», но в 10 000 раз неверным.
Почему динамика кормит пять линий сразу
Урок закрывает линии 6, 7, 12, 14 и 20 — больше, чем любой другой урок механики, и это не случайность. Сила, масса и ускорение входят почти во все задачи работы, поэтому одни и те же три формулы спрашивают на четырёх уровнях сложности. Линия 6 просит одно действие: F = ma или ρ = m/V. Линия 7 — тоже одно действие, но по работе и мощности: A = Fs, P = A/t. Линия 12 не требует чисел вовсе: там спрашивают, как изменится величина, и ответом служат две цифры «увеличилась — уменьшилась — не изменилась». Линия 14 даёт график или таблицу и просит два верных утверждения. А линия 20 — полное решение на 3 балла, где надо записать формулы, подставить числа и получить ответ с единицами. Разница между 1 баллом и 3 баллами здесь не в физике, а в оформлении: на линии 20 эксперт обязан увидеть обоснование, то есть названный закон, а не только арифметику.
Разбор примера
Задание 6: сила и ускорение
Под действием силы 12 Н тело массой 4 кг движется по гладкой горизонтальной поверхности. Определите ускорение тела. Ответ выразите в м/с².
Показать решение по шагам
- 1. Второй закон Ньютона: F = ma, отсюда a = F / m.
- 2. Поверхность гладкая — трения нет, значит, приложенная сила и есть равнодействующая.
- 3. a = 12 / 4 = 3 м/с².
- 4. Проверка единиц: Н/кг = (кг·м/с²)/кг = м/с² — сходится.
Ответ: 3
Разбор примера
Задание 7: работа постоянной силы
Под действием постоянной силы 60 Н тело переместилось в направлении силы на 5 м. Определите работу этой силы. Ответ выразите в джоулях.
Показать решение по шагам
- 1. Работа постоянной силы: A = Fs, если сила и перемещение сонаправлены (в условии это сказано прямо).
- 2. A = 60 · 5 = 300 Дж.
- 3. Ловушка линии 7: если сила перпендикулярна перемещению (например, сила тяжести при движении по горизонтали), её работа равна нулю при любом пути.
Ответ: 300
Разбор примера
Задание 12: как изменятся две величины
Тело свободно падает без начальной скорости (сопротивление воздуха отсутствует). Как изменяются во время падения потенциальная энергия тела и его кинетическая энергия? 1) увеличивается; 2) уменьшается; 3) не изменяется.
Показать решение по шагам
- 1. Отвечать надо по порядку, в котором величины названы в условии: сначала потенциальная, потом кинетическая.
- 2. Потенциальная энергия Eп = mgh. Высота при падении уменьшается, значит, Eп уменьшается — цифра 2.
- 3. Кинетическая энергия Eк = mv²/2. Скорость при свободном падении растёт, значит, Eк увеличивается — цифра 1.
- 4. Проверка законом сохранения: сумма Eп + Eк без сопротивления воздуха постоянна, поэтому величины обязаны меняться в противоположные стороны. Ответ 21.
- 5. Частая потеря балла: цифры записаны в обратном порядке. Порядок задаёт условие, а не таблица.
Ответ: 21
Разбор примера
Задание 14: график зависимости силы упругости от удлинения
По результатам опыта построен график зависимости силы упругости пружины от её удлинения: при x = 2 см сила равна 1 Н, при x = 4 см — 2 Н, при x = 6 см — 3 Н. Выберите два верных утверждения. 1) Жёсткость пружины равна 50 Н/м. 2) Жёсткость пружины равна 0,5 Н/м. 3) Сила упругости прямо пропорциональна удлинению. 4) При удлинении 10 см сила упругости будет равна 4 Н. 5) График проходит не через начало координат.
Показать решение по шагам
- 1. Считаем жёсткость по любой точке: k = F / x = 1 Н / 0,02 м = 50 Н/м. Перевод сантиметров в метры здесь и решает: без него получается 0,5, и это вариант-ловушка 2.
- 2. 1) Плюс: k = 50 Н/м.
- 3. 2) Минус: 0,5 Н/м получается, если оставить удлинение в сантиметрах.
- 4. 3) Плюс: отношение F/x одинаково во всех трёх точках, это и есть прямая пропорциональность (закон Гука).
- 5. 4) Минус: при x = 10 см = 0,1 м сила F = kx = 50 · 0,1 = 5 Н, а не 4.
- 6. 5) Минус: при нулевом удлинении сила упругости равна нулю, график выходит из начала координат. Верны 1 и 3.
Ответ: 13
Разбор примера
Задание 20: полное решение по динамике
Тело начинает двигаться из состояния покоя равноускоренно и за 20 с проходит путь 60 м. Определите ускорение тела и его скорость в конце этого промежутка. Приведите полное решение.
Показать решение по шагам
- 1. Дано: v₀ = 0; t = 20 с; s = 60 м. Найти: a, v. Единицы уже в СИ.
- 2. Закон и формулы: при равноускоренном движении из покоя путь s = at² / 2, скорость v = at. Это и есть «обоснование», которого требует критерий: названо, каким движением описывается задача.
- 3. Выражаем ускорение: a = 2s / t² = 2 · 60 / 20² = 120 / 400 = 0,3 м/с².
- 4. Скорость в конце: v = at = 0,3 · 20 = 6 м/с.
- 5. Проверка: средняя скорость на таком участке равна половине конечной, то есть 3 м/с; за 20 с это 60 м — совпало с условием.
- 6. Ответ с единицами: a = 0,3 м/с², v = 6 м/с. Без единиц эксперт снимает балл даже при верных числах.
Ответ: a = 0,3 м/с²; v = 6 м/с
Разбор примера
Протокол опыта (формат задания 17): коэффициент трения скольжения
Комплект № 2 ОГЭ: деревянный брусок с крючком m = (50 ± 5) г, три груза по (100 ± 2) г, направляющая (поверхность «А», коэффициент трения около 0,2), динамометр № 2 (предел 5 Н, C = 0,1 Н). Определите коэффициент трения скольжения бруска по направляющей.
Показать решение по шагам
- 1. Что берут: брусок с двумя грузами сверху, динамометр, горизонтальную направляющую.
- 2. Что делают: сначала подвешивают брусок с грузами к динамометру и измеряют вес P — он равен силе нормального давления N при движении по горизонтали. Затем кладут брусок на направляющую и тянут динамометром равномерно: при равномерном движении сила тяги равна силе трения.
- 3. Что наблюдают: N = (2,5 ± 0,1) Н; Fтр = (0,5 ± 0,1) Н.
- 4. Расчётная формула и вычисление: μ = Fтр / N = 0,5 / 2,5 = 0,2. Величина безразмерная, единиц у неё нет.
- 5. Погрешность и вывод: цена деления динамометра 0,1 Н, поэтому обе прямые величины записаны с Δ = 0,1 Н. Ключевое условие опыта — тянуть равномерно: при разгоне сила тяги больше силы трения, и коэффициент получится завышенным. Результат 0,2 совпал с паспортной характеристикой поверхности «А».
Ответ: μ = 0,2
ℹ️ Спецификация КИМ ОГЭ-2026, раздел 11: «Экспериментальное задание 17 проверяет: 1) умение проводить косвенные измерения физических величин: плотности вещества; силы Архимеда; коэффициента трения скольжения; жёсткости пружины; момента силы, действующей на рычаг; работы силы упругости при подъёме груза с помощью подвижного или неподвижного блока; работы силы трения; оптической силы линзы». Восемь величин — восемь протоколов, и половина из них измеряется в механике.
Задание №7 в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Задание №7 в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Задание №7 в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Задание №12 в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.