ОГЭ · Физика · Линзы и ядерная физика (задания 4, 11, 16–19)
Линзы: фокус, оптическая сила, построение изображений
Линза — единственный оптический прибор, который в ОГЭ считают численно (задание 17) и по которому строят изображения. Разберём оба навыка.
ℹ️ В первой части ОГЭ по физике (задания 1–16) ответом служат цифры или число, а задания 17–22 требуют записанного решения или объяснения — за один голый ответ там баллов не дают. Вопросов с ответом одним словом на экзамене нет, поэтому задания ниже помечены как тренировочные: физика в них настоящая, но формат экзаменационной линии они не воспроизводят.
Свет и линзы
Определение
Прямолинейное распространение света — в однородной среде свет идёт прямолинейно; отсюда тень (свет не попадает совсем) и полутень (попадает от части источника)
Определение
Собирающая линза — в середине толще, чем у краёв; параллельный пучок собирает в фокусе. Оптическая сила положительна
Определение
Рассеивающая линза — в середине тоньше, чем у краёв; параллельный пучок рассеивает. Фокус мнимый, оптическая сила отрицательна
Определение
Оптическая сила — D = 1 / F, где F — фокусное расстояние в метрах. Единица — диоптрия (дптр)
| Луч через оптический центр | идёт без преломления, прямо |
|---|---|
| Луч, параллельный главной оптической оси | после линзы идёт через фокус |
| Луч через фокус | после линзы идёт параллельно главной оптической оси |
| Где строится изображение | в точке пересечения двух любых лучей из этих трёх |
Какое получится изображение в собирающей линзе
Всё зависит от того, где стоит предмет относительно фокуса F и двойного фокуса 2F. Если d > 2F — изображение действительное, перевёрнутое, уменьшенное; так работает фотоаппарат и глаз. Если d = 2F — изображение действительное, перевёрнутое, равное предмету. Если F < d < 2F — изображение действительное, перевёрнутое, увеличенное; так работает проектор. Если d = F — изображения нет, лучи после линзы идут параллельно. Если d < F — изображение мнимое, прямое, увеличенное; так работает лупа. Рассеивающая линза при любом положении предмета даёт мнимое, прямое, уменьшенное изображение. Полезное правило для проверки: действительное изображение всегда перевёрнутое и его можно поймать на экран; мнимое всегда прямое и на экране его получить нельзя. Близорукость исправляют рассеивающими линзами (очки «минус»), дальнозоркость — собирающими («плюс»).
Как посчитать оптическую силу без ошибок
• Переведи фокусное расстояние в метры: 25 см = 0,25 м.
• Подставь в D = 1 / F.
• Для собирающей линзы D берётся со знаком «+», для рассеивающей — «−».
• Обратная задача: F = 1 / D; знак D сразу говорит, какая это линза.
Разбор примера
Разбор: оптическая сила линзы
Фокусное расстояние собирающей линзы равно 25 см. Найдите её оптическую силу.
Показать решение по шагам
- 1. Переводим в метры: F = 25 см = 0,25 м.
- 2. D = 1 / F = 1 / 0,25 = 4 дптр.
- 3. Линза собирающая, значит знак положительный: D = +4 дптр.
Ответ: 4 дптр
Ловушка задания 17: фокусное расстояние в условии дают в сантиметрах, а диоптрия — это обратный метр. Забыл перевести — ошибся в 100 раз.
Вопрос на проверку
Предмет находится между линзой и её фокусом. Каким будет изображение?
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Разбор примера
Задание 4: текст с пропусками про линзы
Прочитайте текст и вставьте на места пропусков (А, Б, В, Г) слова из списка. «Линза, у которой середина толще краёв, называется (А)_____. Параллельные лучи после прохождения через такую линзу собираются в точке, которую называют (Б)_____. Величина, обратная фокусному расстоянию, называется (В)_____ линзы и измеряется в (Г)_____». Список: 1) собирающей; 2) рассеивающей; 3) фокусом; 4) оптическим центром; 5) оптической силой; 6) увеличением; 7) диоптриях; 8) метрах.
Показать решение по шагам
- 1. (А) Середина толще краёв — линза собирающая, 1. У рассеивающей наоборот: края толще середины.
- 2. (Б) Точка, где сходятся параллельные лучи, — фокус, 3. Оптический центр линзы — это её середина, лучи через неё проходят не преломляясь.
- 3. (В) Величина, обратная фокусному расстоянию, — оптическая сила, 5.
- 4. (Г) Измеряется она в диоптриях, 7, причём фокусное расстояние в формулу D = 1/F подставляют в метрах.
Ответ: 1357
Разбор примера
Задание 16: два верных утверждения о линзах
Выберите два верных утверждения. 1) Оптическая сила собирающей линзы положительна. 2) Собирающая линза всегда даёт увеличенное изображение. 3) Если предмет находится в двойном фокусе собирающей линзы, изображение равно ему по размеру. 4) Рассеивающая линза даёт действительное изображение. 5) Оптическая сила измеряется в метрах.
Показать решение по шагам
- 1. 1) Плюс: у собирающей линзы фокусное расстояние положительно, значит, и D = 1/F положительна. У рассеивающей оба знака отрицательны.
- 2. 3) Плюс: предмет в двойном фокусе даёт изображение той же величины — именно на этом свойстве построен способ измерения F на экзамене.
- 3. 2) Минус: если предмет дальше двойного фокуса, изображение уменьшенное; увеличенное получается между фокусом и двойным фокусом.
- 4. 4) Минус: рассеивающая линза даёт только мнимое изображение, на экран его не поймать.
- 5. 5) Минус: в метрах измеряется фокусное расстояние, а оптическая сила — в диоптриях. Верны 1 и 3.
Ответ: 13
Разбор примера
Задание 17: протокол измерения фокусного расстояния линзы
Экспериментальное задание. Комплект № 4: оптическая скамья, осветитель, собирающая линза 2 (F₂ = (50 ± 5) мм), экран в держателе, линейка. Определите фокусное расстояние линзы и её оптическую силу.
Показать решение по шагам
- 1. Схема установки словами: осветитель, линза и экран стоят на оптической скамье; линзу и экран передвигают, пока на экране не появится резкое изображение предмета того же размера, что сам предмет.
- 2. Способ и формула: равенство размеров означает, что предмет стоит в двойном фокусе: d = f = 2F, отсюда F = d / 2 и D = 1 / F.
- 3. Прямые измерения с погрешностями: d = (98 ± 2) мм; f = (98 ± 2) мм; высота предмета и высота изображения совпали, каждая (20 ± 1) мм.
- 4. Вычисление: F = 98 / 2 = 49 мм = 0,049 м; D = 1 / 0,049 ≈ 20 дптр.
- 5. Погрешность и вывод: паспорт даёт (50 ± 5) мм — измеренные 49 мм попали в интервал. Погрешность здесь определяется не линейкой, а глазом: резкость изображения человек определяет с точностью около 2 мм, и это указано в прямых измерениях. Единица ответа — диоптрия, фокусное расстояние в формулу подставляют в метрах.
Ответ: F = 49 мм; D ≈ 20 дптр
Разбор примера
Задание 19: почему близорукому нужны рассеивающие линзы
Человек с близорукостью хорошо видит близкие предметы и плохо — далёкие. Какие линзы нужны для очков такому человеку и почему? Ответ поясните.
Показать решение по шагам
- 1. Наблюдение: далёкие предметы видны расплывчато, близкие — резко.
- 2. Физическая причина: при близорукости оптическая система глаза слишком сильная (или глазное яблоко вытянуто), поэтому лучи от далёких предметов сходятся перед сетчаткой, а на сетчатку попадает уже расходящийся пучок — изображение размывается.
- 3. Следствие: нужно ослабить систему, то есть добавить линзу с отрицательной оптической силой — рассеивающую. Она чуть разводит лучи до входа в глаз, и фокус смещается назад, точно на сетчатку.
- 4. Проверка обратным случаем: при дальнозоркости лучи сходятся за сетчаткой, и нужны собирающие линзы с положительной силой. Объяснение, работающее в обе стороны, считается полным; ответ «нужны минусовые очки» без причины балла не даёт.
Ответ: Рассеивающие линзы: они ослабляют слишком сильную оптику глаза и переносят фокус на сетчатку
ℹ️ Спецификация КИМ ОГЭ-2026, приложение 2, комплект № 4: «собирающая линза 1, фокусное расстояние F₁ = (100 ± 10) мм; собирающая линза 2, F₂ = (50 ± 5) мм; рассеивающая линза 3, F₃ = −(75 ± 5) мм». Набор обеспечивает «измерение оптической силы собирающей линзы, фокусного расстояния собирающей линзы (по свойству равенства размеров предмета и изображения, когда предмет расположен в двойном фокусе), показателя преломления стекла».
Задание №для самопроверки в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Задание №для самопроверки в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.
Задание №для самопроверки в формате экзамена
Ответить и проверить себя — после бесплатной регистрации.